DM probabilité

[Ilan]

Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait pour ce devoir.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il te suffit de traduire les répartitions de trajets en probabilités.
Il y 10 trajets sur 17 qui arrivent à Montpellier Saint-Roch donc $P(M)=\dfrac{10}{17}$, et on a par complément $P(\overline{M})=\dfrac{7}{17}$.
Sur les 10 trajets, arrivant à Montpellier Saint-Roch, 7 partent de Paris gare de Lyon donc $P_M(P)=\dfrac{7}{10}$.
Je te laisse poursuivre la suite afin et placer ces probabilités sur l'arbre.
Une fois que l'arbre sera complet, le reste sera plus facile.
Bonne continuation

[Ilan]

Bonjour voici l'arbre de probabilité que j'ai fait pour le 1 de exercice 2

[Ilan]

pour le petit 2 j'ai fait
$P(\overline{M}\bigcap \overline{P})= P(\overline{M})*P\bar{m}(\overline{P})=\frac{7}{17}*\frac{4}{7}=\frac{4}{17}$

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
ce que tu as fait semble correct.
Tu peux poursuivre ton devoir
SoS-math

[Ilan]

Bonjour
pour le petit 3 voila les calcul que j'ai fait
$P(\overline{P})=P(\overline{M}\cap \overline{P}) +P(M\cap \overline{P})= P(\overline{M})*P\bar{m}(\overline{P})+P(M)*Pm \overline{P}=\frac{7}{17}*\frac{4}{7}+\frac{10}{17}*\frac{3}{10}=\frac{4}{17}+\frac{3}{17}=\frac{7}{17} P(\overline{P})=\frac{7}{17}$

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as appliqué la formule des probabilités totales et c'est ce qu'il fallait faire : ton travail me semble correct.
Bonne continuation

[Ilan]

pour la 4
$Pp(M)=\frac{p(M\cap P)}{P(P)}=\frac{P(M)*Pm(P)}{P(P)}=\frac{}{}\frac{10}{17}*\frac{7}{10}=\frac{7}{17}/P(P) P(P)= (\overline{M}\cap P)+(M\cap P)=\frac{21}{68}+\frac{7}{17}=\frac{49}{68} Pp(M)=\frac{7}{17}/\frac{49}{68}=\frac{34}{35}$

[SoS-Math(33)]

pour la 4
$Pp(M)=\frac{p(M\cap P)}{P(P)}=\frac{P(M)*Pm(P)}{P(P)}=\frac{}{}\frac{10}{17}*\frac{7}{10}=\frac{7}{17}/P(P) P(P)= (\overline{M}\cap P)+(M\cap P)=\frac{21}{68}+\frac{7}{17}=\frac{49}{68} Pp(M)=\frac{7}{17}/\frac{49}{68}=\frac{34}{35}$

Attention dans ton écriture il y a un oubli
$Pp(M)=\frac{p(M\cap P)}{P(P)}=\frac{P(M)*Pm(P)}{P(P)}=\frac{\frac{10}{17}*\frac{7}{10}}{P(P)}=\frac{\frac{7}{17}}{P(P)}$
Dans ta deuxième ligne d'où vient le $\frac{21}{68}$?

[Ilan]

Bonjour
cela correspond à la valeur de $(\overline{M}\cap P)$

mais je me suis tromper de fraction
donc je refais le calcul $(\overline{M}\cap P)= P(\overline{M})*P\overline{m}(P)=\frac{7}{17}*\frac{3}{7}=\frac{3}{17}$


$P(P)= (\overline{M}\cap P)+(M\cap P)=\frac{3}{17}+\frac{7}{17}=\frac{10}{17}$
Donc:$Pp(M)=\frac{p(M\cap P)}{P(P)}=\frac{P(M)*Pm(P)}{P(P)}=\frac{\frac{10}{17}*\frac{7}{10}}{\frac{10}{17}}=\frac{\frac{7}{17}}{\frac{10}{17}}=\frac{7}{10}$

[SoS-Math(33)]

Oui tu avais fait une erreur de calcul.
Maintenant ça semble correct.
Ton exercice est terminé.
SoS-math

[Ilan]

Pour l'exercice 1 petit 1 voila l'arbre de probabilité que j'ai fait

[SoS-Math(33)]

Oui ton arbre est correct,
ton exercice est semblable au précédent
SoS-math

[Ilan]

pour le petit 2 on doit lire la probabilité sur l'arbre $P(\overline{M})=\frac{4}{11}$

[SoS-Math(33)]

Oui tu précises le calcul que tu as fait pour compléter l'arbre pour cette probabilité :
$P(\overline{M})=1-P(M)= 1- \frac{7}{11}= \frac{4}{11}$