Déribée
Déribée
Bonjour à tous
en gros je suis en première et sur le chapitre sur la dérivée mon prof a dit qu'en plus de la formule classique de la dérivée, on pouvait approcher la dérivée de la manière suivante : \(f'(x)=\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}\)
Comment puis-je programmer une fonction Python qui calcule la dérivée première d’une fonction f à partir de la formule donnée au dessus ?
merci de m'aider et bonne journée !
en gros je suis en première et sur le chapitre sur la dérivée mon prof a dit qu'en plus de la formule classique de la dérivée, on pouvait approcher la dérivée de la manière suivante : \(f'(x)=\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}\)
Comment puis-je programmer une fonction Python qui calcule la dérivée première d’une fonction f à partir de la formule donnée au dessus ?
merci de m'aider et bonne journée !
-
- Messages : 599
- Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31
Re: Déribée
Bonjour Catherine,
Voici une possibilité en pièce jointe.
J'ai utilisé la fonction carrée mais il suffit de changer la formule dans y = ... pour l'adapter à une autre fonction f.
Bonne recherche,
sosmaths
Voici une possibilité en pièce jointe.
J'ai utilisé la fonction carrée mais il suffit de changer la formule dans y = ... pour l'adapter à une autre fonction f.
Bonne recherche,
sosmaths
- Fichiers joints
-
- approximation du nombre dérivé_algorithme Python.pdf
- (27.68 Kio) Téléchargé 163 fois
Re: Déribée
Merci de votre réponse Monsieur ou Madame.
Dans mon exercice il y a deux autres questions, qui sont sur l'image : Comment peut-on utiliser la fonction précédente pour répondre à la question sur la fonction g ?
Dans mon exercice il y a deux autres questions, qui sont sur l'image : Comment peut-on utiliser la fonction précédente pour répondre à la question sur la fonction g ?
-
- Messages : 10362
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Déribée
Bonjour,
je ne comprends pas trop bien la question : il faut utiliser la fonction derivative du module scipy ou continuer d'utiliser des taux d'accroissement ? Ou les deux ?
Merci de préciser le rôle de ce qui est souligné (Donnée)
Bonne continuation
je ne comprends pas trop bien la question : il faut utiliser la fonction derivative du module scipy ou continuer d'utiliser des taux d'accroissement ? Ou les deux ?
Merci de préciser le rôle de ce qui est souligné (Donnée)
Bonne continuation
Re: Déribée
C'est avec les deux méthodes... Deux programmes différents je crois.
-
- Messages : 10362
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Déribée
Bonjour,
une façon de répondre au problème est de créer une fonction taux comme l'a proposé sos-math(34).
Puis de créer une liste pour les valeurs de \(h\) et la liste des images.
Cela pourrait être :
ce qui donne :
Bonne continuation
une façon de répondre au problème est de créer une fonction taux comme l'a proposé sos-math(34).
Puis de créer une liste pour les valeurs de \(h\) et la liste des images.
Cela pourrait être :
Code : Tout sélectionner
import math
def taux(f,x,h):
t = (f(x+h)-f(x-h))/(2*h)
return t
liste = [10**(-i) for i in range(21)]
image = [taux(lambda x:math.exp(x),0,elt) for elt in liste]
Code : Tout sélectionner
>>>image
[1.1752011936438014,
1.001667500198441,
1.0000166667499921,
1.0000001666666813,
1.0000000016668897,
1.0000000000121023,
0.9999999999732445,
0.9999999994736442,
0.9999999994736442,
1.0000000272292198,
1.000000082740371,
1.000000082740371,
1.0000333894311098,
0.9997558336749535,
0.9992007221626409,
1.0547118733938987,
0.5551115123125783,
0.0,
0.0,
0.0,
0.0]
Re: Déribée
Merci beaucoup
mais alors là on n'utilise pas scipy ?
quand faut-il l'utiliser alors ?
mais alors là on n'utilise pas scipy ?
quand faut-il l'utiliser alors ?
-
- Messages : 10362
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Déribée
Bonjour,
je répondais à la première demande, il reste effectivement la deuxième fonction avec scipy : ce n'est pas le plus dur.
quand on demande image_bis, on a :
Bonne suite d'étude
je répondais à la première demande, il reste effectivement la deuxième fonction avec scipy : ce n'est pas le plus dur.
Code : Tout sélectionner
import math
from scipy.misc import derivative
def taux(f,x,h):
t = (f(x+h)-f(x-h))/(2*h)
return t
liste = [10**(-i) for i in range(21)]
image = [taux(lambda x:math.exp(x),0,elt) for elt in liste]
def taux_scipy(f,x,h):
return derivative(f, x, dx = h)
image_bis = [taux_scipy(lambda x:math.exp(x),0,elt) for elt in liste]
Code : Tout sélectionner
>>>image_bis
[1.1752011936438014,
1.001667500198441,
1.0000166667499921,
1.0000001666666813,
1.0000000016668897,
1.0000000000121023,
0.9999999999732445,
0.9999999994736442,
0.9999999994736442,
1.0000000272292198,
1.000000082740371,
1.000000082740371,
1.0000333894311098,
0.9997558336749535,
0.9992007221626409,
1.0547118733938987,
0.5551115123125783,
0.0,
0.0,
0.0,
0.0]
Re: Déribée
D'accord c'est compris !
Et que doit-on remarquer de particulier ?
Et que doit-on remarquer de particulier ?
-
- Messages : 10362
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Déribée
Bonjour,
je pense qu'il faut remarquer la très grande proximité des valeurs d'images par la fonction taux d'accroissement et par la fonction dérivée, ce qui illustre la dérivée d'une fonction comme la limite du taux d'accroissement.
Bonne continuation
je pense qu'il faut remarquer la très grande proximité des valeurs d'images par la fonction taux d'accroissement et par la fonction dérivée, ce qui illustre la dérivée d'une fonction comme la limite du taux d'accroissement.
Bonne continuation
Re: Déribée
d'accord, oui c'est vrai ça !
et quand mon prof écrit "proposez une explication", que puis-je proposer ?
et quand mon prof écrit "proposez une explication", que puis-je proposer ?
-
- Messages : 1859
- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: Déribée
Comme l'a dit sos-math(21), l'explication vient du lien entre taux d'accroissement et fonction dérivée.
A bientôt
A bientôt
Re: Déribée
Bonjour !
J'ai complètement oublié ce travail et je dois le rendre très bientôt !! Mince !!!
Je me rends compte qu'il y manque quelque chose : "Tracez les valeurs obtenues en fonction de h (en utilisant une échelle log pour l’axe des abscisses)".
Comment je peux faire ça en programmation PYTHON ?
Et meilleurs vœux pour cette année 2021 qui commence !!!!
J'ai complètement oublié ce travail et je dois le rendre très bientôt !! Mince !!!
Je me rends compte qu'il y manque quelque chose : "Tracez les valeurs obtenues en fonction de h (en utilisant une échelle log pour l’axe des abscisses)".
Comment je peux faire ça en programmation PYTHON ?
Et meilleurs vœux pour cette année 2021 qui commence !!!!
-
- Messages : 10362
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Déribée
Bonjour,
il faudrait que tu précises ta demande car je ne vois pas de quelle question tu parles.
Pour les problèmes d'échelle, il faut que tu ailles voir les fonctionnalités de matplotlib.
Bonne continuation
il faudrait que tu précises ta demande car je ne vois pas de quelle question tu parles.
Pour les problèmes d'échelle, il faut que tu ailles voir les fonctionnalités de matplotlib.
Bonne continuation
Re: Déribée
Dans ce message il y a la question "tracez......." : voyez-vous maintenant ?Invité a écrit : ↑mar. 15 déc. 2020 11:21Merci de votre réponse Monsieur ou Madame.
Dans mon exercice il y a deux autres questions, qui sont sur l'image :
informatique.png
Comment peut-on utiliser la fonction précédente pour répondre à la question sur la fonction g ?
car je bloque dessus