La dérivée de xcos(x) - sin(x) ??

[Lou]

J'ai un dm a faire et on me demande la dérivée de g(x) = xcos(x)-sin(x)...
J'ai trouvé que cela faisait g'(x) = - sin(x) - cos(x) seulement le tableau de variation ne correspond pas avec la courbe tracée a la calculette ... Quelles sont les valeurs qui annulent g(x) sachant que g est définie sur [ 0 ; pi ] ???
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ??

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

C'est bien de vérifier la vraissemblance de vos calculs.
Donc il y a une erreur...le calcul de votre dérivée.
Je crois que vous avez mal dérivé la partie xcos(x): C'est un produit de deux fonctions.
Je rappelle la formule suivante:(uv)'=u'v+uv'

Reprenez donc le calcul de la dérivée.

SoS-Math(8)

[Lou]

merci beaucoup !

[clem]

bonjour,
moi je trouve g'(x) = xsin(x)
car g'(x) = cos(x) - xsin(x) - cos(x)
merci pour vos réponses.

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Clem
la réponse finale est juste mais il y a une erreur dans la ligne précédente

car g'(x) = cos(x) - xsin(x) - cos(x)

C'est cos(x) +x sinx - cos(x)

A bientôt peut-être sur sos-Math

[Albin]

Bonjour, je ne suis pas d'accord avec mon voisin du dessus ...

J'ai le même exercice à faire et je trouve:
G'(x)= - x.sin(x)

Et avec cette derivée mon tableau est d'accord avec ma calculatrice :-)

[sos-math(21)]

Bonsoir,
la dérivée vaut \(-x\sin\,x\) donc tu as raison