Convergence d une somme

[Charlotte]

Bonsoir
J ai eu cette exercice a faire aujourdhui ,mais je ne comprend pas .J'ai jamais fait ce genre d 'exercice .
C est un exercice de recherche,on doit s'aider de la video de
Ivon monka ,mais j ai toujour rien compris ,desolé

Si il y aurait des gens pour m aider sa serait grave gentil
Je doit le rendre lundi le devoir c un peu urgent

[SoS-Math(9)]

Bonjour Charlotte,

Sur ce forum nous ne faisons pas les exercices des élèves, on les aide à les résoudre.

A quelle question, as-tu besoin d'aide ?

SoSMath.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Charlotte,

Voici le début :
Pour la question 1a, il faut commencer par calculer $v_n$ en fonction de $n$ ...
$v_n=\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{\frac{(n+1)^2}{2^{n+1}}}{\frac{n^2}{2^n}}=...$
Je te laisse simplifier.

SoSMath.

[Charlotte]

En faite j'ai besoin de l aide pour chaque question,je n ai pas encore fait ce genre d exercice.

[SoS-Math(31)]

Bonjour Charlotte,

1)a) Peux tu me dire quelle est la limite de $\frac{1}{2}(1+\frac{1}{n})^{2}$ ?
Essayer de transformer l'expression donnée par sos-math(9) afin de trouver l'expression pour trouver l'expression en fonction de n égale à $\frac{1}{2}(1+\frac{1}{n})^{2}$ .

[SoS-Math(31)]

Bonjour Charlotte,
1b) Remarque : Montrer que v$_{n}$ > 1/2 revient à montrer que (1 + 1/n)² > 1. Je pense que tu peux le faire !
1) c) Remarque : Résoudre v$_{n}$ < 3/4 revient à résoudre (1 + 1/n)² < 3/2. A toi de résoudre cette dernière inéquation.