nombre parfait

[victor]

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide ,on me demande si c'est exact que la somme des inverses des diviseurs du nombre 28 est un nombre entier ? je dois justifier
Pour moi la somme des inverses c'est (-1)+(-2)+(-4)+(-7)+(-14)
donc (-1)+(-2)+(-4)+(-7)+(-14) =-28

je ne suis pas sur de moi....

merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Victor,

Tu confonds inverse et opposé .... tu as fait la somme des opposés !
Recherche dans ton cours, la définition de "inverse d'un nombre".

Bon courage,
SoSMath.

[victor]

1/1+1/2+1/4+1/7+1/14=55/28
donc c'est faux la somme des inverses des diviseurs du nombre 23 n'est pas un nombre entier?

Merci

[sos-math(13)]

Bonjour,

tu oublies un diviseur, Victor !

[sos-math(13)]

Et d'ailleurs, si on compte les diviseurs négatifs, tu en oublies plus d'un !

[VICTOR]

merci pour vos réponses,mais là je ne comprends plus rien :les diviseurs négatifs ?
pourtant au départ la sommme des diviseurs de 28 cest bien :
14+7+4+2 ?

[SoS-Math(8)]

Bonjour Victor,
Reprenons calmement:

Les diviseurs de 28 sont:
1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 et ...( par quels entiers peux-tu diviser 28 pour obtenir un nombre entier ?)

Ensuite tu dois faire la somme des inverses des diviseurs (tu avais déjà commencé)
1/1+1/2+1/+1/4+1/7+1/14+1/??

Bon calculs.

SoS-Math(8)

[victor]

Merci,
je pense qu'il manquait 1/28 ?

1+1/4+1/7+1/14/+1/28 =2

donc la somme trouvée :2 est bien un nombre entier



Merci de m'avoir aidé

Victor

[SoS-Math(7)]

Bonjour Victor,

Oui, tu as corrigé ton erreur même si en copiant ta somme sur le message, tu as de nouveau oublié 1/2 dont tu as tenu compte pour trouver le résultat 2.

Bonne rédaction d'exercice et à bientôt sur SOS Math