Courbe

[Invité]

Bonjour,

Je cherche à déterminer la pente à l'origine de la fonction h(f) : -> \(\frac{H_{0}}{\sqrt{1+(\frac{f_{0}}{f})^{2}}}\) où H0 et f0 sont des réels.

J'ai calculé la dérivée et cela donne : \(\frac{H_{0}.f_{0}^{2}}{f^{3}(1+(\frac{f_{0}}{f})^{2})^{3/2}}\)

Mais ensuite comment tracer la courbe de h en fonction de f ?

Merci beaucoup de l'aide

[SoS-Math(31)]

Bonjour "invité",
Un message commence toujours par "bonjour", il faut aussi donner un prénom.
Que voulez vous ? Les variations de h en fonction de f ?
\((1+\left ( \frac{f_{0}}{f} \right )^{2} )^{\frac{3}{2}}\) > 0 donc
Si - H\(_{0}\) f\(_{0}\) > 0, le signe de la dérivée est celui de f, sinon ils sont opposés.
Bonne continuation.

[Marguerite]

REbonjour

(J'avais déjà di bonjour : vous ne l'avez peut être pas vu ?)

Je cherche à tracer la courbe représentative de la fonction h, mais je n'y arrive pas. H0 et f0 sont des nombres positifs.

[SoS-Math(31)]

Bonjour marguerite,
f est - il un réel ? Si f est une fonction, il faut multiplier la dérivée trouvée par f '.

Si H\(_{0}\) et f\(_{0}\) sont positifs alors - H\(_{0}\) et f\(_{0}\) est négatif donc la dérivée de h est du signe opposé à celui de f si f est un réel et à f ' / f sinon

On en déduit : Si f est un réel : f < 0, h croissante et si f > 0, h décroissante.