continuité d'une fonction avec des valeurs absolues

Morgane · Message par **Morgane** » mar. 21 sept. 2010 16:37

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire qui consiste à étudier la fonction suivante : f(x)=|3x+7|-2|x-2|, définie sur R. J'ai réussi tout l'exercice, sauf la première question où l'on me demande d'étudier la continuité de f sur R. Je ne vois vraiment pas comment je dois m'y prendre, même si je sais qu'elle est bel et bien continue sur R.
Merci d'avance pour votre aide !
Morgane

sos-math(22) · Message par **sos-math(22)** » mar. 21 sept. 2010 19:41

Bonsoir Morgane,
Essaye d'exprimer f(x) sans valeur absolue en fonction des valeurs de x.
Il te faudra distinguer trois intervalles de R. Lesquels ?
Pour t'aider à le savoir tu peux essayer de tracer la représentation graphique de f sur une calculatrice ou sur un grapheur ; comme par exemple sine qua non (logiciel libre que tu peux télécharger chez toi).
Bon courage.

Morgane · Message par **Morgane** » mer. 22 sept. 2010 11:48

Le problème c'est que ce que vous me proposez répond à la question 2) : "Déterminer une expression plus explicite de la fonction sur chacun des intervalles : ]-infini ; -7/3[, [-7/3 ; 2[ et [2 ; +infini[."

sos-math(22) · Message par **sos-math(22)** » mer. 22 sept. 2010 16:33

Bonjour Morgane,
Dans ce cas, je ne vois pas comment répondre à la question 1) sans avoir traité au préalable la question 2) ; si ce n'est comme je te l'ai déjà signifié en traçant la courbe à l'aide d'un logiciel.
Bon courage.

Morgane · Message par **Morgane** » jeu. 23 sept. 2010 17:49

D'accord, merci pour votre aide !

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