incohérence inexpliquée

[Cédric]

Bonjour,
en fichier joint, je vous fait part d'une incompréhension entre la théorie et la mise en pratique algorithmique où l'intégrale d'une fonction positive donne un résultat négatif.
Merci de votre éclairage !
C.

[SoS-Math(35)]

Bonjour Cédric,

Je transmets ta question à un modérateur lycée.

Sos math.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Cédric,

C'est une erreur que l'on retrouve souvent avec la fonction exponentielle .... elle est dû aux erreurs de calcul de la machine.
J'ai testé cette suite sur une calculatrice et elle me donne U18 = 5,61 !

Bonne journée,
SoSMath.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Cédric,

La suite tend vers 0 et les imprécisions des calculs avec les nombres décimaux en Python peuvent offrir d'étranges résultats.

Il faut augmenter les précision en augmentant le nombre de décimales significatives :

Code : Tout sélectionner

import decimal
import math
D = decimal.Decimal
decimal.getcontext().prec = 60
u=1-2*D(-1).exp()
n=1
for k in range(20):
    u = (n+1)*u-D(-1).exp()
    n = n+1
    print(u)

0.160602794142788392022381149192695662770944344841160827460815
0.113928941256922854471619677416626120867021903491714647874608
0.087836323856249096290954939505043616022276482935090756990595
0.071302178109803159859250927363757212665571283643685950445138
0.059933627487376637559981794021082408547616570830347868162991
0.051655951240194141324348787986115992387504864780667242633100
0.045368168750110808999266533727467071654227787213570106556963
0.040434077579554959397875033385742777442238953890363124504830
0.036461334624107272383226563695966906976578407871863410540463
0.033195239693737674619968430494175109296551355558729681437256
0.030463435153409773844097395768640444112805135672988342739235
0.028145215822884738377742374830864906020655632717080621102218
0.026153580348944015692869477470647816843367727007360860923215
0.024424264062717913797518391898256385204704774078645079340388
0.022908783832044299164770500210641295829465254226553434938371
0.021569883973310764205574733419441161655098190819640559444470
0.020378470348151434104821431388480042345956303721762235492623
0.019311495443434926396083426219659937127358639681714639852000
0.018350467697256206326144754231737875101361662602524962532163
0.017480380470938011253516068705034509682783783621256378667586

A bientôt

[Cédric]

Bonjour,
merci beaucoup pour votre éclairage !
C.

[SoS-Math(35)]

Bonjour Cédric,

N'hésite pas à revenir sur le forum si besoin.

A bientôt,

Sos math.