SOS-MATH

Bonjour à tous!

me voilà bloquée à une question pour mon dm de maths. j'espère que vous pouvez m'aider. je remet le contexte ci dessous :

. un particulier doit 400 000 florins, dont il est convenu de payer, tous les ans, l'intérêt à 5% ; il acquitte tous les ans 25 000 florins. On demande après combien d'années sa dette sera entièrement éteinte.

1- justifier que pour tout n entier on a : Un+1 = 1,05Un - 25000
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pour ma part j'ai essayer de mettre 1,05 en facteur mais me voilà coincée...

merci!

Bonjour Yuna,
pourrais tu joindre l'énoncé de ton DM en entier.
Cela sera plus facile pour t'aider
SoS-math

oui bien sûr, le voici !

Si on calcule U1
\(U_1 = U_0+\frac{5}{100}U_0-25000\)
\(U_1 = U_0(1+\frac{5}{100})-25000\)
\(U_1 = 1,05\times U_0-25000\)
On vient de montrer que c'était vrai pou \(U_1\) ce qui va être l'Initialisation de ton raisonnement par récurrence.
Je te laisse faire la récurrence.

c'est bon j'ai résolu le probleme, merci beaucoup!