barycentre

[lili]

Bonjour dans cette exercice je n'arrive pas àf ire la suite après la question1)pouriez vous me donner des pistes?voici l'exercice.

On considère un triangle abc,rectangle en a,tel que ab=4cm et ac=3cm
1)on note i l'ensemble des points m du plan tels que //ma+mb+mc//=5 (ma,mb,mc sont des vecteurs)
reduire l'écriture //ma+mb+mc en utilisant l'isobarycentre g des points a,b,c
2) Montrer que i est l'ensemble des points m du plan tels que gm=5/3
3) en déduire la nature de i.
4)montrer que le point a appartient à l'ensemble i (on pourra utiliser le milieu i du segment (bc))
5)construire l'ensemble i
6)on note delta l'ensemble des points m du plan tels que 2//ma+mb+mc//=3//mb+mc//
déterminer la nautre de delta(utiliser le point i)
et construire l'ensemble delta

Dans la question 1) j'ai répndu
//ma+mb+mc//=5
ma+mb+mc=5
on prend un barycentre
g=bar{(a,1)(b,1)(c,1)
donc ma+mb+mc=3mg
//3mg//=5
gm=5/3

MERCI

[SoS-Math(9)]

Bonjour Lili,

Les réponses à tes questions 1 et 2 semble justes !
Pour la question 3, il connaître (enfin reconnaître) cette ensemble de points M qui vérifient GM = 5/3.
Pour le retrouver essaye sur une feuille de placer des points M qui vérifient GM = 5/3.

Question 4 : A appartient à l'ensemble i si GA = 5/3 !
Question 5 : besoin d'aide ?

Voila pour le moment,
SoSMath.

[lili]

donc i est un cercle.Pour la question 4) je pense qu'il faudrait utiliser les propriétés du cercle circonscrit.est ce bien ca?
Pour la question 6) on refait comme dans les questions de départ pour pouvoir construire l'ensemble delta.est ce bien ca?
merci

[SoS-Math(4)]

Bonjour

i est l'ensemble des points M tels que GM=5/3, donc c'est l'ensemble des points M dont la distance à G est égale à 5/3, donc i est un cercle de centre G de rayon 5/3.
Rien à voir avec un cercle circonscrit.

Pour 6) il faut appliquer la même méthode( il faut faire intervenir 2 barycentres)

sosmaths

[lili]

Merci rebonjour,donc pour la question ou a appartient à l'ensemble i je pourrai demontrer de quel manière?merci

[SoS-Math(4)]

Il faut que tu calcules la distance GA, et il faut trouver 5/3.
J'espère que tu as fait une belle figure.

sosmaths

[lili]

merci

[SoS-Math(9)]

A bientôt Lili,

SoSMath.