Bonjour, pourriez-vous m'expliquer que \(u_{n+1} - u_n = (u_n - 1)^{2}\), en sachant que \(u_{n+1} = u_n\)² -\(u_{n} + 1\), s'il vous plaît ?
Merci d'avance
Suites
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sos-math(21)
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Re: Suites
Bonjour,
si \(u_{n+1}=u_n^2-u_n+1\), alors \(u_{n+1}-u_n=u_n^2-u_n+1-u_n=u_n^2-2u_n+1=??^2-2\times??\times ??+ ??^2\).
tu dois reconnaître le développement d'une identité remarquable \(a^2-2\times a\times b+b^2=(a-b)^2\) avec \(a=...\) et \(b=...\).
Je te laisse terminer.
Bon courage
si \(u_{n+1}=u_n^2-u_n+1\), alors \(u_{n+1}-u_n=u_n^2-u_n+1-u_n=u_n^2-2u_n+1=??^2-2\times??\times ??+ ??^2\).
tu dois reconnaître le développement d'une identité remarquable \(a^2-2\times a\times b+b^2=(a-b)^2\) avec \(a=...\) et \(b=...\).
Je te laisse terminer.
Bon courage