Fonctions, expressions algébriques et problèmes

[Anays]

Bonjour SOS math, voilà, j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre :

On donne plusieurs expressions d'une même fonction f définie sur R.

Forme 1 : f ($x$) = 4($x$-5)²-9.
Forme 2 : f ($x$) = (2$x$-13)(2$x$-7)
Forme 3 : f ($x$) = 4$x$²-40$x$+91

1. Développer les formes 1 et 2; vérifier que l'on obtient la forme 3.

forme 1
f($x$)= 4($x$-5)²-9
f($x$)= 4x$x$²-2x$x$x5+5²-9
f($x$)= 4$x$²-10$x$+25-9
f($x$)= 4$x$²-10$x$+16

forme 2
f($x$)= (2$x$-1)(2$x$-7)
f($x$)= 2$x$x2$x$+2$x$x(-7)-13x2$x$-13x(-7)
f($x$)= 4$x$² -14$x$-26$x$+91
f($x$)= 4$x$²-40$x$+91

Le problème est que la question dit bien que l'on devrait obtenir la forme 3 aux résultat des formes 1et 2, cela est exacte dans la forme 2, mais pas dans la première, quelles sont mes erreurs ?



merci d'avance.

[SoS-Math(7)]

Bonjour Anays,

La forme (2) est correctement développée.
Reprenons la (1):

f(x)= 4(x-5)²-9
f(x)= 4x(x²-2xxx5+5²)-9 Sinon c'est faux...

Bonne correction.

[Anays]

Merci beaucoup pour votre aide.

Mais à présent j'ai une autre question que je ne comprends pas, on me demande quelle est la forme factorisée de f($x$) ?
Je ne sais pas quel calcul prendre, j'hésite entre le résultat des formes 1 et 2 ou des expressions 1 et 2.
Pouvez-vous m'aider ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

La forme factorisée est celle dont la dernière opération est une multiplication. Fais le calcul pour une valeur de x (par exemple x=1, les calculs sont alors très simples) et regarde quelle est la dernière opération que tu fais.

Bonne continuation.

[Anays]

Merci beaucoup pour votre aide !

[lindsay]

bonjour j'ai le meme exercice que cette fille et moi je bloque sur 2 questions
1) determiner les antecedents de - 9 , et calculer l'image de racine de 2
2) resoudre l'equation f(x) = 91

pouvez vous m'aidé ?

[SoS-Math(9)]

Lindsay,

Recercher les antécédents de -9, revient à résoudre l'équation f(x) = -9.
Remplace f(x) par son expression et resoud cette équation ...

SoSMath.

[Cassie]

Bonjour,

Moi aussi j'ai cet exercice à faire et je ne sais pas comment faire pour calculer f(x)=0
Pouvez vous m'aidez?
Merci

[Cassie]

Dsl du double post;
Je viens de trouver la réponse toute seule !!

Merci quand meme

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math