Le forum SOS-MATH interrompra son service de modération des messages tous les dimanches de 14h00 à minuit.
Bien entendu, la consultation du forum reste toujours possible.

démonstration forme canonique

Retrouver tous les sujets résolus.
yann

démonstration forme canonique

Message par yann » mer. 9 mai 2018 13:40

Bonjour

je suis en train de voir la démonstration sur le polynôme du second degré

comment passe t- on de a (x+b/2a)² - b²/4a² + c /a

à (x+ b/2a)² - b² - 4ac/ 4a²


Pouvez-vous m'aidez ? s'il vous plait
Screen Shot 2018-05-09 at 14.39.14.png
SoS-Math(34)
Messages : 448
Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31

Re: démonstration forme canonique

Message par SoS-Math(34) » mer. 9 mai 2018 14:14

Bonjour Yann,

Il s'agit d'une mise au même dénominateur qui est ici 4a².
En effet : c/a = 4a*c/(4a*a) = 4ac/4a²
Ainsi, - b²/ 4a² + c/a = -b²/4a² + 4ac/4a² = (-b² + 4ac)/ 4a² = -(b²-4ac)/4a².

En espérant t'avoir aidé.
Bonne continuation
Sosmaths
yann

Re: démonstration forme canonique

Message par yann » mer. 9 mai 2018 14:35

Bonjour Sos math 34

déjà, je vous remercie de me répondre si rapidement

alors, pour la mise au même dénominateur 4 a²
--> j'ai compris

f(x) = ² - +

f(x) = - +


f(x) = - +
-
SoS-Math(34)
Messages : 448
Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31

Re: démonstration forme canonique

Message par SoS-Math(34) » mer. 9 mai 2018 14:37

Attention, il manque un facteur a au dénominateur de 4ac/4a, c'est 4ac/4a².
yann

Re: démonstration forme canonique

Message par yann » mer. 9 mai 2018 14:45

oui, exact

je reprends la mise au même dénominateur de et de


donne

logique.... je multiplie a de par 4a

pour avoir - +
-
SoS-Math(31)
Messages : 1173
Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33

Re: démonstration forme canonique

Message par SoS-Math(31) » mer. 9 mai 2018 14:48

Bonjour Yann,
Effectivement, tu as maintenant le bon résultat pour conclure.
yann

Re: démonstration forme canonique

Message par yann » mer. 9 mai 2018 14:52

la grande question (pour moi ) est justement : je ne sais pas ce que je dois conclure .........
SoS-Math(31)
Messages : 1173
Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33

Re: démonstration forme canonique

Message par SoS-Math(31) » mer. 9 mai 2018 14:57

En posant alpha = -b/(2a) ton expression devient (x + = (x +
En posant delta= b² - 4ac , tu retrouve la dernière expression donnée
yann

Re: démonstration forme canonique

Message par yann » mer. 9 mai 2018 14:59

quand j'arrive à cette étape :

- +

mon réflexe est de faire :

-
-
yann

Re: démonstration forme canonique

Message par yann » mer. 9 mai 2018 15:02

si j'additionne une fraction avec un moins devant comme ici avec une autre fraction

j'obtiens forcément

-
SoS-Math(31)
Messages : 1173
Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33

Re: démonstration forme canonique

Message par SoS-Math(31) » mer. 9 mai 2018 15:02

Attention tu as une erreur de signe le moins ne concerne que b et non 4ac donc tu ne peux pas le mettre à la même hauteur que la barre de fraction.
Je pense que nos messages se sont croisés. Relis le précédent pour la suite.
As tu compris ?
SoS-Math(31)
Messages : 1173
Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33

Re: démonstration forme canonique

Message par SoS-Math(31) » mer. 9 mai 2018 15:05

forcement ???
Contre exemple :
yann

Re: démonstration forme canonique

Message par yann » mer. 9 mai 2018 15:08



oui..
et je peux aussi faire

ça, je comprends
-
SoS-Math(31)
Messages : 1173
Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33

Re: démonstration forme canonique

Message par SoS-Math(31) » mer. 9 mai 2018 15:14

donc -
yann

Re: démonstration forme canonique

Message par yann » mer. 9 mai 2018 15:18

là, j'essaie de comprendre votre précédent message :

quand j'écris -

le signe moins ne concerne que le b
Verrouillé