calcul du sommet de la parabole

[Sam]

Bonjour SOS-Math,
comment calculer les coordonnées de Xs, de la parabole C, avec les valeurs de X1 et X2. Merci.

[SoS-Math(30)]

Bonjour Sam,

As tu regardé dans ton cours ? Tu dois savoir donner les coordonnées du sommet directement à partir de cette forme d expression de f (x).

SoSMath

[Sam]

Oui sauf que cela n'apparait pas dans mon cours, c'est la raison pour laquelle je vous écrits. La fonction est g(x)=4-(x-1)² , avec cette forme j'ai essayé de la développer et le résultat ne correspond pas aux coordonnées du sommet de la parabole.

[SoS-Math(30)]

Si tu développes et réduis ton expression, tu vas trouver une expression de la forme ax²+bx+c. Dans ce cas, tu dois avoir dans ton cours la formule \(-\frac{b}{2a}\) qui correspond à l'abscisse du sommet de la parabole.

SoSMath

[Sam]

Voilà mon calcul:
4-(x²-2*x*(-1)+(-1²))
4-x²+2x+1
-x²+2x+5
a= -1 b=2 c=5

Alpha=-b/2a = -2/2*-1 = -2/-2= 1

est-ce que mon calcul est juste ? Et ensuite pour trouver beta, est ce que je dois remplacer beta par la valeur 1 (alpha) dans ma fonction trinôme ? Merci.

[SoS-Math(30)]

Ton développement du carré n'est pas correct. \(\left ( x-1 \right )^{2}=x^{2}-2x+1\).
Malgré tes erreurs, les valeurs de a et b sont correctes donc alpha aussi. Tu dois reprendre ton calcul correctement et trouver la bonne valeur de c même si elle ne sert pas pour alpha.
Pour beta, on a bien beta = f(alpha).

SoSMath

[Sam]

D'accord merci beaucoup SOS-Math !