fonction

[maxianis]

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bonsoir
d'habitude j'arrive a faire les exos que vous me corriger mais là(leçon tout juste commencé)je n'y arrive pas du tout
pouvez vous me débloquer afin que je commence a le faire
merci

sur la figure ci contre ABCD est 1 rectangle AB=8 AD=4 et EB=x
l'objectif est d'étudier l'aire de GFEG en fonction de x
il faut montrer L'aire GFEG)= -2x2 +12 x avec x appartient ] 0;4[
il faut tracer sur votre calculatrice la courbe représentative de la fonction f définie sur ]0;4[
par f: x ---->aire (GFEH) indiquer vos réglages
au moyen de la calculatrice,déterminer la valeur maximale de l'aire de GFEH et la valeur de x pour
laquelle est est atteinte
calculer le périmètre de GFEH quand son on aire est maximale
alors j'ai commencé a calculr avec pytagore les triangles AHE EBF ,les 2 autres étant pareils
alors j'ai essayé et je vous montre
42+42=AG
32=AG
racine de 32=AG= 5.65
pareil pour EC
ensuite 1/2*32+8-4x-8x+x2
16-4x+x2

ensuite HDG
HG2=x2+x2
HG=1.14x

1/2x(x*x)
1/2 x x2
puis pour l'aire j'ai fait
32-1-2x2-32+8x-2x2et je ne trouve pas pareil
pour la 2question,je ne sais pas faire
3)1.14x+1.14x+5.65+5.65
2.28x+11.30
4x=4
2.28*4+11.30 soit 20.42
je patoge,je patoge
merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
difficile de te suivre avec un dessin aussi flou et des calculs présentés ainsi.
\(EB=x\), certes mais où retrouve-t-on ce \(x\) dans le dessin ?
Par ailleurs, es-tu sûr de l'expression de ton aire ? \(12x-2x^2\) correspondrait plutôt à l'aire des quatre triangle rectangles extérieurs.
Précise cela.

[maxianis]

en fait voila l'intitulé merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Merci mais je ne peux pas agrandir cette image sous peine d'avoir de gros pixels.
En ce qui concerne l'aire de GFEH : \(\mathcal{A}(GFEH)=\mathcal{A}(ABCD)-\mathcal{A}(AEH)-\mathcal{A}(EBF)-\mathcal{A}(CFG)-\mathcal{A}(DGH)\)
Donc je ne suis pas vraiment d'accord avec l'énoncé.
Donne moi ton expression et je t'en dirai plus.
A bientôt

[maxianis]

re
j'ai voulu calculer les aires de AHE et GCF puis EBF et HDG
:BE=x et BF=x
Son aire=(1/2)*x*x=1/*x2
Triangle FCG:
Côtés CF=4-xet CG=8-x
Son aire:(1/2)*8-x*4-x=1/2 x32-12x+x2.

[maxianis]

je trouve
1/2*[32-12x+x2] pour AHE et FGC
1/2 * x2 pour HDG et EFC

[sos-math(21)]

Re-bonjour,
j'ai dit que je n'étais pas d'accord avec l'énoncé, en fait si je suis d'accord : j'avais mal lu :)
Tes calculs sont corrects, il reste à faire la différence.
Continue, tu es sur le bon chemin.

[maxianis]

alors ensuite je trouve l'aire de ABCD
8*4=32 que je déduis les 4 triangles mais comment je déduis des X?merci

[sos-math(21)]

Dans tes quatre triangles, tu as des x dans l'expression de leur aire donc il doit en rester :
juste pour aider un peu : il y a à chaque fois deux fois la même aire (il y a des paires de triangles identiques) donc les 1/2 peuvent disparaitre :
\({-}\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x^2=-x^2\)

[maxianis]

bonjour
pour les 2 autres grands triangles
1/2*4-x*8-x
1/2*32-4x-8x+x2

[maxianis]

si j'ai fait
32-[32-8x-4x+x2+x2]
12x-2x2

ensuite pour le graphisme avec la calculatrice je ne sais pas encore bien utiliser la calculatrice
merci

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Ce que tu proposes est juste. Pour l'utilisation de ta calculatrice, il faudrait nous donner les références. Je t'invite à regarder le mode d'emploi de ta calculatrice, elles sont généralement assez simples d'utilisation.

Bon courage.

[maxianis]

bonsoir
pour la 4)
j'ai remplacé x par 4 pour son aire maximale
-32+48 soit 16
merci
et pour la calculatrice pour la question 2 et 3 c'est une T1-82 stats.fr

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Pour la question 4, on demande le périmètre du quadrilatère donc il faudra sûrement utiliser Pythagore : les côtés dont tu as besoin sont des hypoténuses de triangles rectangles.
Pour la calculatrice il faut que tu ailles sur la petite touche \(\boxed{f(x)}\) juste en dessous de ton écran, puis tu y rentres l'expression de ta fonction et tu va voir son graphique en appuyant sur la touche \(\boxed{\mbox{graphe}}\) située sur la même ligne.
Si tu as besoin de régler la fenêtre d'affichage, tu tapes sur la touche \(\boxed{\mbox{fenetre}}\) située sur la même ligne que les autres.
Bon courage.

[maxianis]

re
pour la 4
HG=1.14x
HE=5.65
soit 2.28x+11.30
merci