Devoir maison sur les vecteurs

[Jacques]

Bonjour a vous j'ai un DM sur les veceturs à rendre pour Lundi mais je ne suis pas super fort en math et je ne comprends rien.
J'ai 2 exercices a faire :

35 : A et B sont deux points distincts donnés.

Placer les points M,N,P,Q tels que : ( je n'arrive pas a faire les vecteurs donc toutes les lettres sont des vecteurs )

a) vecteur AM = 5/2 AB b) vecteur NA = 3vecteurAB c) vecteur BP = 1/4 vecteur AB





36 : [AB] est un segment de longueur 8 cm.
On se propose de construire un point M tel que vecteur MA + 3 vecteur MB = vecteur 0


a) Démontrer, en utilisant la relation de Chasles, que l'égalité ci-dessus s'écrit aussi 4 vecteur MA + 3 vecteur AB = vecteur 0


b) En déduire l'expression de AM en fonction de vecteur AM et construire le point M .



Voila merci a vous si vous me répondez j'ai entendu que vous êtes super compétents !

[sos-math(21)]

Bonjour,
Nous sommes peut-être "super compétents" mais nous travaillerons pas à ta place !
Il faut donc que tu aies cherché un minimum et que tu nous dises où tu bloques.
Précise ta demande afin que notre réponse soit la plus adaptée.
A bientôt

[Jacques]

Voila ce que j'ai fais pour l'ex 35 je voudrais savoir si cela vous paraît juste : ( je ne peux pas reproduire la figure)

A ET B 2 points distincts : de longueur 2 cm

donc AM = 5/2 AB donc AM = 5 cm
donc NA = 3AB donc NA = 6 cm
donc BP = -1/4 donc ( je n'ai pas trouvé)



|------------|----|------| 1 petit trai = 0.5 cm
N A B M

[sos-math(21)]

ok pour le premier,
pour le deuxième \(\vec{NA}=3\vec{AB}\), le problème c'est qu'ici le vecteur \(\vec{NA}\) n'a pas pour origine \(A\), donc on peut prendre son opposé :
\(\vec{AN}=-3\vec{AB}\). Pour placer le point N, il faut donc prendre 3 fois la longueur AB et la reporter à partir de A mais vers la gauche sur la droite (AB) (dans le sens opposé à \(\vec{AB}\)).
Pour \(\vec{BP}\), on part de B et on va encore vers la gauche car le coefficient devant \(\vec{AB}\) est négatif.
Est-ce plus clair ?

[Jacques]

Oui c'est clair merci je viens de le refaire :


|------------|---|-|------|

Dans l'ordre de gauche a droite :
N,A,P,B,M

AB = 2 cm
AM = 5cm
NA = 3x2 = 6 cm de A vers la gauche
BP = 0.5 cm de B vers la gauche

[sos-math(21)]

Cela doit ressembler à cela :

Bon courage pour la suite

[Invité]

Cela doit ressembler à cela :

vecteur.png

Bon courage pour la suite

Merci ! Voici la suite où j'ai seulement fait la premiere question car je n'ai pas compris la deuxieme

36 : [AB] est un segment de longueur 8 cm.
On se propose de construire un point M tel que vecteur MA + 3 vecteur MB = vecteur 0


a) Démontrer, en utilisant la relation de Chasles, que l'égalité ci-dessus s'écrit aussi 4 vecteur MA + 3 vecteur AB = vecteur 0


b) En déduire l'expression de AM en fonction de vecteur AM et construire le point M .


a) D'après la relation de Chasles : \vec{MB} = \vec{MA} + \vec{AB}


Donc \vec{MA}+3(\vec{MB}) = \vec{0}

devient :

\vec{MA}+ 3 (\vec{MA} + \vec{AB}) = \vec{0}

\vec{MA}+ 3 \vec{MA} + 3 \vec{AB} = \vec{0}

soit au final :

4 \vec{MA} + 3 \vec{AB} = \vec{0}

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Ce que tu as fait est juste et bien fait.
Pour la suite, il suffit de partir de cette égalité : \(4\vec{MA} + 3 \vec{AB} = \vec{0}\)
Exprime \(\vec{AM}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et tu pourras alors placer le point M.

Bonne continuation.

[Jacques]

Bonsoir,

Ce que tu as fait est juste et bien fait.
Pour la suite, il suffit de partir de cette égalité : \(4\vec{MA} + 3 \vec{AB} = \vec{0}\)
Exprime \(\vec{AM}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et tu pourras alors placer le point M.

Bonne continuation.

Bonjour c'est justement là où je bloque je ne sait pas comment déduire l'expression de AM en fonction de AB comment fait-on ?

[Jacques]

Voila ce que j'ai fais et je pense que c'est juste !

On peut déduire que : 4MA = -3AB <===> MA = -3/4 AB <====> AM = 3/4 AB = 6/8 AB

Donc je place le point M à 6 cm du point A

Est-ce que c'est juste ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
\(\vec{AM}=\frac{3}{4}\vec{AB}\) : c'est bon.
tu calcules ensuite : \(\frac{3}{4}AB=\frac{3}{4}\times 2=\frac{6}{4}=1,5\) donc \(M\) n'est pas à 6 cm de A !
Reprends cela