Devoir maison sur les vecteurs

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Jacques

Devoir maison sur les vecteurs

Message par Jacques » mar. 29 oct. 2013 16:46

Bonjour a vous j'ai un DM sur les veceturs à rendre pour Lundi mais je ne suis pas super fort en math et je ne comprends rien.
J'ai 2 exercices a faire :

35 : A et B sont deux points distincts donnés.

Placer les points M,N,P,Q tels que : ( je n'arrive pas a faire les vecteurs donc toutes les lettres sont des vecteurs )

a) vecteur AM = 5/2 AB b) vecteur NA = 3vecteurAB c) vecteur BP = 1/4 vecteur AB





36 : [AB] est un segment de longueur 8 cm.
On se propose de construire un point M tel que vecteur MA + 3 vecteur MB = vecteur 0


a) Démontrer, en utilisant la relation de Chasles, que l'égalité ci-dessus s'écrit aussi 4 vecteur MA + 3 vecteur AB = vecteur 0


b) En déduire l'expression de AM en fonction de vecteur AM et construire le point M .



Voila merci a vous si vous me répondez j'ai entendu que vous êtes super compétents !
sos-math(21)
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Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par sos-math(21) » mar. 29 oct. 2013 17:00

Bonjour,
Nous sommes peut-être "super compétents" mais nous travaillerons pas à ta place !
Il faut donc que tu aies cherché un minimum et que tu nous dises où tu bloques.
Précise ta demande afin que notre réponse soit la plus adaptée.
A bientôt
Jacques

Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par Jacques » mar. 29 oct. 2013 17:29

Voila ce que j'ai fais pour l'ex 35 je voudrais savoir si cela vous paraît juste : ( je ne peux pas reproduire la figure)

A ET B 2 points distincts : de longueur 2 cm

donc AM = 5/2 AB donc AM = 5 cm
donc NA = 3AB donc NA = 6 cm
donc BP = -1/4 donc ( je n'ai pas trouvé)



|------------|----|------| 1 petit trai = 0.5 cm
N A B M
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Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par sos-math(21) » mar. 29 oct. 2013 18:03

ok pour le premier,
pour le deuxième NA=3AB, le problème c'est qu'ici le vecteur NA n'a pas pour origine A, donc on peut prendre son opposé :
AN=3AB. Pour placer le point N, il faut donc prendre 3 fois la longueur AB et la reporter à partir de A mais vers la gauche sur la droite (AB) (dans le sens opposé à AB).
Pour BP, on part de B et on va encore vers la gauche car le coefficient devant AB est négatif.
Est-ce plus clair ?
Jacques

Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par Jacques » mar. 29 oct. 2013 18:23

Oui c'est clair merci je viens de le refaire :


|------------|---|-|------|

Dans l'ordre de gauche a droite :
N,A,P,B,M

AB = 2 cm
AM = 5cm
NA = 3x2 = 6 cm de A vers la gauche
BP = 0.5 cm de B vers la gauche
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Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par sos-math(21) » mar. 29 oct. 2013 18:44

Cela doit ressembler à cela :
vecteur.png
Bon courage pour la suite
Invité

Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par Invité » mar. 29 oct. 2013 22:58

sos-math(21) a écrit :Cela doit ressembler à cela :
vecteur.png
Bon courage pour la suite
Merci ! Voici la suite où j'ai seulement fait la premiere question car je n'ai pas compris la deuxieme

36 : [AB] est un segment de longueur 8 cm.
On se propose de construire un point M tel que vecteur MA + 3 vecteur MB = vecteur 0


a) Démontrer, en utilisant la relation de Chasles, que l'égalité ci-dessus s'écrit aussi 4 vecteur MA + 3 vecteur AB = vecteur 0


b) En déduire l'expression de AM en fonction de vecteur AM et construire le point M .


a) D'après la relation de Chasles : \vec{MB} = \vec{MA} + \vec{AB}


Donc \vec{MA}+3(\vec{MB}) = \vec{0}

devient :

\vec{MA}+ 3 (\vec{MA} + \vec{AB}) = \vec{0}

\vec{MA}+ 3 \vec{MA} + 3 \vec{AB} = \vec{0}

soit au final :

4 \vec{MA} + 3 \vec{AB} = \vec{0}
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Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par SoS-Math(7) » mer. 30 oct. 2013 00:18

Bonsoir,

Ce que tu as fait est juste et bien fait.
Pour la suite, il suffit de partir de cette égalité : 4MA+3AB=0
Exprime AM en fonction de AB et tu pourras alors placer le point M.

Bonne continuation.
Jacques

Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par Jacques » jeu. 31 oct. 2013 10:33

SoS-Math(7) a écrit :Bonsoir,

Ce que tu as fait est juste et bien fait.
Pour la suite, il suffit de partir de cette égalité : 4MA+3AB=0
Exprime AM en fonction de AB et tu pourras alors placer le point M.

Bonne continuation.
Bonjour c'est justement là où je bloque je ne sait pas comment déduire l'expression de AM en fonction de AB comment fait-on ?
Jacques

Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par Jacques » jeu. 31 oct. 2013 11:00

Voila ce que j'ai fais et je pense que c'est juste !

On peut déduire que : 4MA = -3AB <===> MA = -3/4 AB <====> AM = 3/4 AB = 6/8 AB

Donc je place le point M à 6 cm du point A

Est-ce que c'est juste ?
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Re: Devoir maison sur les vecteurs

Message par sos-math(21) » jeu. 31 oct. 2013 12:54

Bonjour,
AM=34AB : c'est bon.
tu calcules ensuite : 34AB=34×2=64=1,5 donc M n'est pas à 6 cm de A !
Reprends cela
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