ordre et opérations dans R
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Balde
ordre et opérations dans R
x et sont deux nombres strictement positifs démontrer les inégalités suivantes a) x/y+y/x>ou =2 . b) si x<y alors x<√xy
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SoS-Math(32)
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Re: ordre et opérations dans R
Bonjour,
Pour le a) il te suffit de montrer que \({x \over y} + {y \over x} -2 \geqslant 0\).
Pour cela réduis l'expression \({x \over y} + {y \over x} -2\) au même dénominateur pour pouvoir ensuite la simplifier et trouver son signe.
Pour le b) , tu as \(x<y\), tu peux ensuite multiplier chaque membre par \(x\) qui est un nombre strictement positif, et après vu ce que tu dois montrer, il faut utiliser la racine carrée.
Bon courage.
Sos-math.
Pour le a) il te suffit de montrer que \({x \over y} + {y \over x} -2 \geqslant 0\).
Pour cela réduis l'expression \({x \over y} + {y \over x} -2\) au même dénominateur pour pouvoir ensuite la simplifier et trouver son signe.
Pour le b) , tu as \(x<y\), tu peux ensuite multiplier chaque membre par \(x\) qui est un nombre strictement positif, et après vu ce que tu dois montrer, il faut utiliser la racine carrée.
Bon courage.
Sos-math.