Droites concourantes vecteurs 2nde

[Mallaury]

Je suis bloquée sur cet exercice.
Pouvez-vous m'aider ?
J'ai plus particulièrement besoin d'aide pour la question 2. b)
Voici l'énoncé :

http://img513.imageshack.us/my.php?...rmaison4rw1.jpg

OABC est un carré de coté 4cm.
M est le point défini par le vecteur OB= -2OM (vecteur)
(DE) et (FG) sont les parallèles passant par M aux côtés (OA) et (OC) du carré.
On se propose de démontrer que les droites (OB), (GD) et (FE) sont concourantes.

1.Choix du repère
a) Dire pourquoi ( O ; 1/4 du vecteur OA; 1/4 du vecteur OC ) est un repère orthonormé.
b)Quelles sont, dans ce repère, les coordonnées des points B,G,F,D,E et les coordonnées des vecteurs OB et GD ?

2.Détermination du point d'intersection I des droites (OB) et (GD)
a) Pourquoi les vecteurs OI et OB sont-ils colinéaires?
b)On note (x;y) les coordonnées du point I dans le repère de la question 1. Démontrer que y=x.
c)En déduire, en fonction de x, les coordonnées du vecteur ID.
d)Pourquoi les vecteurs ID et GD sont-ils colinéaires? En utilisant ce résultat, montrer que x= -1/2
e)Donner les coordonnées du point I.

3. La droite (FE) passe par I
En utilisant les méthodes précédentes, démontrer que les points F,I,E sont alignés.

Merci !

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Le but de ce forum est d'aider les élèves, pas de faire les exercices à leur place... Pour cela, tu dois nous dire ce que tu as fait, les questions auxquelles tu as répondu.

Petit coup de pouce pour la première question : pour démontrer que tu as un repère orthonormé, utilise les propriétés du carré ainsi que la longueur des côtés.

Bon courage.