Une pelouse x "equation"

[Maxime]

Bonjour,

Une pelouse a la forme d'un rectangle dont la longueur est le double de la largeur. Une allée de 3 m l'entoure. L'aire totale, pelouse et allée, est de 360m². Quelles sont les dimensions de la pelouse ?

j'ai une équation a résoudre mais je bloque a la fin :

(x+6) x (2x+6) = 360
2x² + 6x +12x +36= 360
2x² + 18x + 36= 360
2x² + 18 - 324 = 0
x² + 9x - 162 = 0
x² +9x = 162

je bloque à partir de là :(

[sos-math(21)]

Bonjour,
ta mise en équation semble correcte, ainsi que ton développement,
Pour résoudre ce genre d'équation au niveau seconde, il faut essayer de factoriser en reconnaissant le début d'un carré :
$x^2+9x-162=x^2+2\times4,5x-162=(x+4,5)^2-4,5^2-162=(x+4,5)^2-182,25=(x+4,5)^2-13,5^2$
ensuite tu factorises avec l'identité $A^2-B^2=(A+B)\times(A-B)$ avec $A=x+4,5$ et $B=13,5$ et tu retomberas sur une équation produit...