dm geometrie

[sos-math(21)]

Tu pars de :
\(4\pi\,R^2=2\pi\,R\,h\) tu divises des deux côtés par \(\pi\), :
il reste \(4\,R^2=2\,R\,h\), puis par R :
il reste \(4R=2h\) puis tout par 2, il reste :
\(2R=h\)
Je ne vois pas comment être plus explicite, je crois que j'ai atteint mes limites

[qaaze]

a ok merci mais un moment tu as marqué 2pi ce n'est pas plutot R2?

[sos-math(21)]

Pour l'aire latérale du cylindre ? NON,
Ton cylindre n'est jamais qu'un rectangle qu'on enroule en forme de cercle donc sa "longueur" est égale au périmètre du cercle formé donc \(2\pi\,R\).
Ensuite sa "largeur" étant h, son aire est donné par \(\mathcal{A}=L\times\ell=2\pi\,R\,h\).

[qaaze]

ok merci et donc ils ont le meme volume logiquement et pour exprimer h en fonction de r dans la 2eme partie c'est la meme chose ?

[sos-math(21)]

Je ne crois pas que cela soit aussi simple pour les volumes...
En revanche, tu as raison pour la deuxième partie, c'est la même démarche avec les formules de volumes.

[qaaze]

c'est a dire pas aussi simple ?

[sos-math(21)]

Il n'y a pas de relation entre les aires et les volumes de deux solides : deux solides peuvent avoir la même aire sans avoir le même volume et inversement.
Reprends la formule du volume d'un cylindre et remplace h par 2R, cela te donne une formule que tu compares à \(\frac{4}{3}\pi\,R^3\), volume de la boule.
Si les formules sont différentes les volumes sont différents

[qaaze]

ok un grand merci et pour le 2eme exprimer en fonction de r j'ai trouvé 4/3=h c'est cela non ?

[sos-math(21)]

J'aurais dit \(h=\frac{4}{3}R\) (tu as du oublier un R dans ta réponse)...

[qaaze]

oui effectivement dsl , et pour le volume je trouve 4/3xR et Rau carré x 2 c'est cela ? (donc les volumes sont differents) et juste lorsque je divise par R et il y a Rau cube pu au carré j'en enleve combien ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il est difficile de lire tes remarques..
Le volume de ton cylindre est \(2\pi~R^2\times~2R\). Simplifie cette expression et compare.

Bonne continuation.