Bonjour,
Je me retrouve en pleine révision sur la trigonométrie mais je bloque sur un exercice ... Je vois :"cos² sin²tan²". J'ai compris la leçon a l'exception de cet exemple, le carré des cosinus, sinus et tangente. J'ai un contrôle pas plus tard que demain et souhaiterais donc comprendre rapidement ! Je souhaiterais quelques explications si possible et le plus tôt serais le mieux !
Par avance merci, Noé.
Trigonométrie
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Noé
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SoS-Math(11)
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Re: Trigonométrie
Bonjour Noé,
Il y a une relation faisant intervenir les carrés que tu dois savoir : pour tout \(x\) réel, \(cos^2(x)+sin^2(x) = 1\).
Par exemple si \(cos(x) = 0,6\) alors tu peux en déduire que : \(sin^2(x) = 1 - 0,6^2= 0,64\) donc que \(sin(x) = 0,8\) ou \(sin(x) = {-0,8}\).
Avec le carré de la tangent je ne vois pas ce que tu peux avoir.
Bonne continuation
Il y a une relation faisant intervenir les carrés que tu dois savoir : pour tout \(x\) réel, \(cos^2(x)+sin^2(x) = 1\).
Par exemple si \(cos(x) = 0,6\) alors tu peux en déduire que : \(sin^2(x) = 1 - 0,6^2= 0,64\) donc que \(sin(x) = 0,8\) ou \(sin(x) = {-0,8}\).
Avec le carré de la tangent je ne vois pas ce que tu peux avoir.
Bonne continuation
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Noé
Re: Trigonométrie
(Re)bonjour,
Après avoir relu mon cours je lis : "Quel que soit le triangle ABC rectangle en A : (1) cos²B + sin²B = 1 (2)tan B = sin B/cos B". Sur les "B" je n'ai pas réussi a mettre le signe angle ^. Pourriez vous m'éclairer sur cette phrase ?
Merci beaucoup pour cette réponse claire et rapide et excusez moi d'insister ... Noé
Après avoir relu mon cours je lis : "Quel que soit le triangle ABC rectangle en A : (1) cos²B + sin²B = 1 (2)tan B = sin B/cos B". Sur les "B" je n'ai pas réussi a mettre le signe angle ^. Pourriez vous m'éclairer sur cette phrase ?
Merci beaucoup pour cette réponse claire et rapide et excusez moi d'insister ... Noé
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SoS-Math(11)
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Re: Trigonométrie
Dans le triangle ABC rectangle en A : \(cos \widehat B = \frac {BA}{BC}\) et \(sin \widehat B = \frac {CA}{BC}\)
donc \(cos^2 \widehat B +sin^2 \widehat B = \frac {BA^2}{BC^2}+\frac {CA^2}{BC^2}\) ce qui donne
\(cos^2 \widehat B +sin^2 \widehat B = \frac {BA^2 + CA^2}{BC^2}=\frac{BC^2}{BC^2}=1\) d'après le théorème de Pythagore.
Tu as aussi \(tan \widehat B = \frac{AC}{AB}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}\) en divisant le numérateur et le dénominateur par \(BC\) ce qui donne \(tan \widehat B = \frac{sin \widehat B}{cos \widehat B}\).
Bonne continuation
donc \(cos^2 \widehat B +sin^2 \widehat B = \frac {BA^2}{BC^2}+\frac {CA^2}{BC^2}\) ce qui donne
\(cos^2 \widehat B +sin^2 \widehat B = \frac {BA^2 + CA^2}{BC^2}=\frac{BC^2}{BC^2}=1\) d'après le théorème de Pythagore.
Tu as aussi \(tan \widehat B = \frac{AC}{AB}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}\) en divisant le numérateur et le dénominateur par \(BC\) ce qui donne \(tan \widehat B = \frac{sin \widehat B}{cos \widehat B}\).
Bonne continuation
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Noé
Re: Trigonométrie
Merci pour ces réponses tout aussi précises que rapides