Trigonométrie
Trigonométrie
Bonjour,
Je me retrouve en pleine révision sur la trigonométrie mais je bloque sur un exercice ... Je vois :"cos² sin²tan²". J'ai compris la leçon a l'exception de cet exemple, le carré des cosinus, sinus et tangente. J'ai un contrôle pas plus tard que demain et souhaiterais donc comprendre rapidement ! Je souhaiterais quelques explications si possible et le plus tôt serais le mieux !
Par avance merci, Noé.
Je me retrouve en pleine révision sur la trigonométrie mais je bloque sur un exercice ... Je vois :"cos² sin²tan²". J'ai compris la leçon a l'exception de cet exemple, le carré des cosinus, sinus et tangente. J'ai un contrôle pas plus tard que demain et souhaiterais donc comprendre rapidement ! Je souhaiterais quelques explications si possible et le plus tôt serais le mieux !
Par avance merci, Noé.
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Trigonométrie
Bonjour Noé,
Il y a une relation faisant intervenir les carrés que tu dois savoir : pour tout x réel, cos2(x)+sin2(x)=1.
Par exemple si cos(x)=0,6 alors tu peux en déduire que : sin2(x)=1−0,62=0,64 donc que sin(x)=0,8 ou sin(x)=−0,8.
Avec le carré de la tangent je ne vois pas ce que tu peux avoir.
Bonne continuation
Il y a une relation faisant intervenir les carrés que tu dois savoir : pour tout x réel, cos2(x)+sin2(x)=1.
Par exemple si cos(x)=0,6 alors tu peux en déduire que : sin2(x)=1−0,62=0,64 donc que sin(x)=0,8 ou sin(x)=−0,8.
Avec le carré de la tangent je ne vois pas ce que tu peux avoir.
Bonne continuation
Re: Trigonométrie
(Re)bonjour,
Après avoir relu mon cours je lis : "Quel que soit le triangle ABC rectangle en A : (1) cos²B + sin²B = 1 (2)tan B = sin B/cos B". Sur les "B" je n'ai pas réussi a mettre le signe angle ^. Pourriez vous m'éclairer sur cette phrase ?
Merci beaucoup pour cette réponse claire et rapide et excusez moi d'insister ... Noé
Après avoir relu mon cours je lis : "Quel que soit le triangle ABC rectangle en A : (1) cos²B + sin²B = 1 (2)tan B = sin B/cos B". Sur les "B" je n'ai pas réussi a mettre le signe angle ^. Pourriez vous m'éclairer sur cette phrase ?
Merci beaucoup pour cette réponse claire et rapide et excusez moi d'insister ... Noé
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Re: Trigonométrie
Dans le triangle ABC rectangle en A : cosˆB=BABC et sinˆB=CABC
donc cos2ˆB+sin2ˆB=BA2BC2+CA2BC2 ce qui donne
cos2ˆB+sin2ˆB=BA2+CA2BC2=BC2BC2=1 d'après le théorème de Pythagore.
Tu as aussi tanˆB=ACAB=ACBCABBC en divisant le numérateur et le dénominateur par BC ce qui donne tanˆB=sinˆBcosˆB.
Bonne continuation
donc cos2ˆB+sin2ˆB=BA2BC2+CA2BC2 ce qui donne
cos2ˆB+sin2ˆB=BA2+CA2BC2=BC2BC2=1 d'après le théorème de Pythagore.
Tu as aussi tanˆB=ACAB=ACBCABBC en divisant le numérateur et le dénominateur par BC ce qui donne tanˆB=sinˆBcosˆB.
Bonne continuation
Re: Trigonométrie
Merci pour ces réponses tout aussi précises que rapides