Merci beaucoup de m'avoir aidée je vais me débrouiller pour terminer l'exercice merci et bonne nuit

Pose [tex]h(x)=f(x)+x-\frac{1}{4}[/tex], calcule sa dérivée et sa dérivée seconde pour en déterminer les variations et le signe.

Bon courage pour les calculs et le tableau des variations.

Ba en fait j'ai compris mais j'ai posé le calcul mais après je ne sais pas comment simplifier mon calcul

Bonsoir,

Si vous avez compris, vous n'êtes pas obligé de reposter un message.

Bon courage.

Ok merci je vous dit quoi quand je l aurais fait

Oui tout à fait,

Si f(x) - y < 0 la courbe est en dessous et sinon c'est la tangente qui est en dessous

Bonne continuation

Ah c'est vrai c'est bin j'ai compris! Du coup quand je fais le tableau je trouve que f est décroissante sur ]0;e[ puis croissante sur ]e;+inf[

Ensuite pour la tangente je trouve y=-x+1/4

Mais ensuite pour la position de la courbe par rapport à la tangente je dois faire f(x)-y?? C'est ça n'est ce pas??

Bonsoir,

Tu as [tex]x( ln(x) - \frac{3}{2})+\frac{x^2}{2}\frac{1}{x}[/tex] cela te donne [tex]x ln(x) - x\frac{3}{2}+\frac{x}{2}=xln(x) - x[/tex] puis tu mets [tex]x[/tex] en facteur.


Bon courage

J'ai essayé l'expression mais je ne trouve pas ce que vous m'avez dit??

Bonjour tout d'abord merci de m'avoir répondu ensuite j'ai un problème c'est que je ne comprends comment vous passez du résultat de la dérivé ke j'ai postée à x(ln(x)-1)?
Ensuite pour ma limite je pense que je me suis trompée en +infini la limite est +infini car la limite de x^2/2=+infi et la lim ln(x)-3/2=+inf par composé et par produit lim f(x) qd x tend vers +inf=+inf

Bonsoir,
Ta dérivée est correcte mais simplifie l'expression, cela va te donner : [tex]x(ln(x)-1)[/tex].
Le signe dépendra donc de [tex](ln(x)-1)[/tex] puisque [tex]x > 0[/tex].

Pour ta dérivée en 0 je n'arrive pas trop à comprendre tes calculs, mais le résultat est qu'elle est bien dérivable en 0 et sa dérivée est bien 0.

Bon courage pour la suite

Par contre je peux pas faire le tableau de variations parce que je ne sais pas si j'ai bon à ma dérivée???

Bonjour Miss,

j'attends tes questions (soucis) !

SoSMath.

[b][color=#BF00BF]Bonjour tout le monde alors voila j'ai une étude de fonction ln et j'aurai besoin de votre aide s'il vous plaît ;)[/color]

[color=#000080]Soit la fonction f définie par: Pour tout x de ]0;+inf[,

[tex]f(x)=\frac{x^2}{2}(lnx-\frac{3}{2})[/tex] et [tex]f(0)=0[/tex]

1/ f est elle dérivable en 0?
2/ Calculer la limite en +infini.
3/ Calculer le dérivée de f et en déduire le tableau de variation de f.
4/ Donne l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1 et étudier la position de la courbe par rapport à la tangente.
[/color]
[color=#FF00BF]Merci beaucoup, dès que mon message me réapparaît je poste mes soucis et ce que j'ai pu faire ;-)[/color][/b]