Bonjour,
Commence par comparer [tex]x^n[/tex] et [tex]x^{n+1}[/tex] pour [tex]x\in[0\,;\,1][/tex] : lequel des deux est le plus grand.
Cela te permettra de comparer les deux fonctions sous le signe intégrale définissant [tex]u_n[/tex] et [tex]u_{n+1}[/tex].
Bon courage

Bonjour,
Je révise les intégrales et j'arrive pas à faire l'exo suivant, je veux juste des pistes de recherche, merci d'avance pour votre aide,
la suite (un) est définie sur N par
un=[tex]\int_{0}^{1}x^nln(x+1)dx[/tex]
1.Déterminer le sens de variation de la suite (un),la suite (un) converge t-elle?
2.démontrer que pour tout entier naturel n non nul, 0[tex]\leq[/tex] un [tex]\leq[/tex] (ln2)/(n+1)
en déduire la limite de la suite (un)
Merci