Bonsoir,
Je te cite : [quote="Naomi"]Bonsoir

[tex]e^{x}[/tex]+[tex]e^{-1}[/tex]< ou =0
[tex]e^{x}[/tex]<ou=[tex]e^{-1}[/tex]
x<ou=-1
S=]-inf;-1]

Merci[/quote]
C'est [tex]e^x+e^{-1}\leq 0[/tex] ou bien [tex]e^x-e^{-1}\leq 0[/tex] ?
Ta résolution est valable lorsque tu pars de [tex]e^x-e^{-1}\leq 0[/tex].
Rectifie les choses s'il y a une erreur.
Bon courage

Bonsoir

[tex]e^{x}[/tex]+[tex]e^{-1}[/tex]< ou =0
[tex]e^{x}[/tex]<ou=[tex]e^{-1}[/tex]
x<ou=-1
S=]-inf;-1]

Merci

Bonjour :

Tu peux résoudre l'inéquation [tex]e^x \le \frac{1}{e}[/tex] en utilisant le fait que [tex]\frac{1}{e}=e^{-1}[/tex] et le fait que la fonction exponentielle est strictement monotone sur R.

Bonne continuation.

Bonjour

[tex]e^{x}[/tex] est >0
et [tex]\frac{1}{e}[/tex] aussi!

Concernant le 1 er facteur, je n'ai pas encore vu les logarithmes! N'y a t'il pas une autre façon de résoudre cette inéquation?

Merci

Bonsoir,
Attention tu as un produit de deux facteurs donc il faut regarder :
le deuxième facteur : [tex]e^x+\frac{1}{e}[/tex] est un nombre toujours strictement positif : Pourquoi ?
le premier facteur [tex]e^x-\frac{1}{e}[/tex] a un signe qui change en fonction de x, c'est le seul à regarder pour résoudre cette inéquation. Tu peux donc résoudre [tex]e^x-\frac{1}{e}\leq 0[/tex] cela revient à résoudre [tex]e^x\leq \frac{1}{e}[/tex]
Pour faire "descendre" le x, il faut passer au logarithme des deux côtés : comme le logarithme est une fonction croissante, on a [tex]\ln(e^x)\leq \ln\left(\frac{1}{e}\right)[/tex].
Je te laisse terminer cette résolution (ce que tu proposes comme résolution est erroné).
Bon courage

Bonjour

Résoudre dans R:

([tex]e^{x}[/tex]-[tex]\frac{1}{e}[/tex])([tex]e^{x}[/tex]+[tex]\frac{1}{e}[/tex])<ou=0
[tex]e^{x}[/tex]-[tex]e^{1}[/tex]<ou=0
[tex]e^{x}[/tex]<ou=[tex]e^{1}[/tex]
x<ou=-1

[tex]e^{x}[/tex]+[tex]\frac{1}{e}[/tex]<ou=0
[tex]e^{x}[/tex]+[tex]e^{-x}[/tex]<ou=0
Comment faire aprés?

Merci