C'est sur l'avant dernière ligne de ton message, juste au-dessus "\(sin x\) tout le reste", d'ailleurs c'est aussi \(sin 5x\).

\((cos x+ i sin x)^5= cos 5x + i sin 5x\) donc \(Re((cos x+ i sin x)^5)= cos 5x\).

A bientôt sur le forum

d'accord merci. Toutefois, je ne comprends pas votre remarque pour l'histoire du cos(5x) au lieu du cos(x) que voulez vous dire ?

Bonsoir,

Je pense que c'est juste, les calculs ne sont pas trop faciles à lire.
Toutefois je pense qu'au final tu as\(cos 5x\) et pas \(cos x\) qui donne \(Re(...)\).

En tout cas la méthode est bonne.

Bonne continuation

Bonjour,

On me demande d'exprimer cos(5x) et sin(5x) en fonction de cos(x) et sin(x).

J'ai fait ceci et j'aimerais avoir une correction :

(cosx+isinx)^5=(cosx)^5+5(cosx)^4(isinx)+10(cosx)^3(isinx)²+10(cosx)²(isinx)^3+5cosx(isinx)^4+(isinx)^5=(cosx)^5+5(cosx)^4(isinx)-10(cosx)^3(sinx)²-i10(cosx)^3(sinx)^3+5cosx(sinx)^4+i(sinx)^5

cosx=Re(cosx+isinx)^5=(cosx)^5-10(cosx)^3(sinx)²+5cosx(sinx)^4
sinx= tout le reste

merci de me corriger