par Patrick » mar. 15 oct. 2013 09:12
Bonjour,
Démontrer qu’un nombre entier \(n\) (écrit en base 10) est divisible par 4
ssi le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
________________________________________________
Pour décrire \(n\) je pose : \(\ n=m+\bar{du}\)
ou \(m\le n\) est le multiple de 100 le plus proche de \(n\),
\(\bar{du}\) est le nombre des dizaines et des unités de \(n\).
Pour commencer on a : \((4|100\) et \(100|m)\Rightarrow 4|m\)
Donc : \(4|\bar{du}\Rightarrow 4|(m+\bar{du})\Rightarrow 4|n\).
De même : \(\bar{du}=n-m\)
Donc :\(4|n\Rightarrow 4|(n-m)\Rightarrow 4|\bar{du}\).
Je ne sais pas si j'ai rédigé correctement cette équivalence (ssi) ?
Merci beaucoup pour vos remarques/réponses,
@+
Bonjour,
Démontrer qu’un nombre entier [tex]n[/tex] (écrit en base 10) est divisible par 4
ssi le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
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Pour décrire [tex]n[/tex] je pose : [tex]\ n=m+\bar{du}[/tex]
ou [tex]m\le n[/tex] est le multiple de 100 le plus proche de [tex]n[/tex],
[tex]\bar{du}[/tex] est le nombre des dizaines et des unités de [tex]n[/tex].
Pour commencer on a : [tex](4|100[/tex] et [tex]100|m)\Rightarrow 4|m[/tex]
Donc : [tex]4|\bar{du}\Rightarrow 4|(m+\bar{du})\Rightarrow 4|n[/tex].
De même : [tex]\bar{du}=n-m[/tex]
Donc :[tex]4|n\Rightarrow 4|(n-m)\Rightarrow 4|\bar{du}[/tex].
Je ne sais pas si j'ai rédigé correctement cette équivalence (ssi) ?
Merci beaucoup pour vos remarques/réponses,
@+
