par SoS-Math(31) » mar. 18 déc. 2018 11:48
Bonjour Thomas,
Tu as trouvé : Le volume est V = 3 * 2 sin(\(\alpha\)) * 2 cos(\(\alpha\))
On peut aussi l'écrire v = 6 [2sin(\(\alpha\)) cos(\(\alpha\)) ]or une formule trigonométrique dit 2 sin(a) cos(a) = sin(2a)
d'où v = 6 sin(2\(\alpha\))
Ai-je résolu ton problème ?
Sinon voici la suite :
Ta dérivée est 12 cos(2\(\alpha\))
On pose X = 2\(\alpha\)
D'après l'énoncé, \(\alpha est compris entre 0 et \frac{\Pi }{2}\) donc X est compris entre 0 et \(\Pi\)
Regardes ton cercle trigonométrique : cosX change de signe si X = \(\frac{\Pi }{2}\), donc en \(\alpha\) = \(\frac{\Pi }{4}\)
cosX positif pour 0<X<\(\frac{\Pi }{2}\) c-à-d cos(2\(\alpha\)) positif pour 0<\(\alpha\)<\(\frac{\Pi }{4}\)
Bonjour Thomas,
Tu as trouvé : Le volume est V = 3 * 2 sin([tex]\alpha[/tex]) * 2 cos([tex]\alpha[/tex])
On peut aussi l'écrire v = 6 [2sin([tex]\alpha[/tex]) cos([tex]\alpha[/tex]) ]or une formule trigonométrique dit 2 sin(a) cos(a) = sin(2a)
d'où v = 6 sin(2[tex]\alpha[/tex])
Ai-je résolu ton problème ?
Sinon voici la suite :
Ta dérivée est 12 cos(2[tex]\alpha[/tex])
On pose X = 2[tex]\alpha[/tex]
D'après l'énoncé, [tex]\alpha est compris entre 0 et \frac{\Pi }{2}[/tex] donc X est compris entre 0 et [tex]\Pi[/tex]
Regardes ton cercle trigonométrique : cosX change de signe si X = [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex], donc en [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{\Pi }{4}[/tex]
cosX positif pour 0<X<[tex]\frac{\Pi }{2}[/tex] c-à-d cos(2[tex]\alpha[/tex]) positif pour 0<[tex]\alpha[/tex]<[tex]\frac{\Pi }{4}[/tex]
