par SoS-Math(31) » mar. 18 déc. 2018 11:48
Bonjour Thomas,
Tu as trouvé : Le volume est V = 3 * 2 sin(α) * 2 cos(α)
On peut aussi l'écrire v = 6 [2sin(α) cos(α) ]or une formule trigonométrique dit 2 sin(a) cos(a) = sin(2a)
d'où v = 6 sin(2α)
Ai-je résolu ton problème ?
Sinon voici la suite :
Ta dérivée est 12 cos(2α)
On pose X = 2α
D'après l'énoncé, αestcomprisentre0etΠ2 donc X est compris entre 0 et Π
Regardes ton cercle trigonométrique : cosX change de signe si X = Π2, donc en α = Π4
cosX positif pour 0<X<Π2 c-à-d cos(2α) positif pour 0<α<Π4
Bonjour Thomas,
Tu as trouvé : Le volume est V = 3 * 2 sin([tex]\alpha[/tex]) * 2 cos([tex]\alpha[/tex])
On peut aussi l'écrire v = 6 [2sin([tex]\alpha[/tex]) cos([tex]\alpha[/tex]) ]or une formule trigonométrique dit 2 sin(a) cos(a) = sin(2a)
d'où v = 6 sin(2[tex]\alpha[/tex])
Ai-je résolu ton problème ?
Sinon voici la suite :
Ta dérivée est 12 cos(2[tex]\alpha[/tex])
On pose X = 2[tex]\alpha[/tex]
D'après l'énoncé, [tex]\alpha est compris entre 0 et \frac{\Pi }{2}[/tex] donc X est compris entre 0 et [tex]\Pi[/tex]
Regardes ton cercle trigonométrique : cosX change de signe si X = [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex], donc en [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{\Pi }{4}[/tex]
cosX positif pour 0<X<[tex]\frac{\Pi }{2}[/tex] c-à-d cos(2[tex]\alpha[/tex]) positif pour 0<[tex]\alpha[/tex]<[tex]\frac{\Pi }{4}[/tex]
