par sos-math(27) » mar. 30 janv. 2018 10:03
Bonjour Saul,
Si le plus petit terme de la somme est : \(\frac{n}{n+ \sqrt n}\) (et c'est bien le cas), alors on peut écrire :
\(\frac{n}{n+ \sqrt k} \geq \frac{n}{n+ \sqrt n}\) pour tout entier \(k\) entre 1 et \(n\)
Donc quand tu va faire la somme : \(\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt k}} \geq \sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}\)
Que peux tu dire alors de la somme : \(\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}\) ?
à bientôt
Bonjour Saul,
Si le plus petit terme de la somme est : [tex]\frac{n}{n+ \sqrt n}[/tex] (et c'est bien le cas), alors on peut écrire :
[tex]\frac{n}{n+ \sqrt k} \geq \frac{n}{n+ \sqrt n}[/tex] pour tout entier [tex]k[/tex] entre 1 et [tex]n[/tex]
Donc quand tu va faire la somme : [tex]\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt k}} \geq \sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}[/tex]
Que peux tu dire alors de la somme : [tex]\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}[/tex] ?
à bientôt
