par sos-math(21) » sam. 18 nov. 2017 21:44
Bonjour,
la fonction est égale à \(f(x)=k\) sur \([5\,;\,+\infty[\), la limite à droite de la fonction est donc égale à \(k\) et doit aussi être égale à la limite à gauche, soit \(\lim_{x\to5\\x<5}5x+4\) ce qui impose encore une fois que \(k\) vérifie l'équation \(k=5\times 5+4\). Tu dois donc trouver \(k\) pour que la fonction soit continue en 5.
Seulement, il reste à vérifier que \(f\) est aussi continue en -1. Il faut donc étudier \(\lim_{x\to-1\\x<-1}(2x+1)^3\) et \(\lim_{x\to-1\\x>-1}5x+4\) et voir si ces deux limites sont égales afin de faire "coïncider" les fonctions et obtenir la continuité sur \(\mathbb{R}\).
Bonne conclusion
Bonjour,
la fonction est égale à \(f(x)=k\) sur \([5\,;\,+\infty[\), la limite à droite de la fonction est donc égale à \(k\) et doit aussi être égale à la limite à gauche, soit \(\lim_{x\to5\\x<5}5x+4\) ce qui impose encore une fois que \(k\) vérifie l'équation \(k=5\times 5+4\). Tu dois donc trouver \(k\) pour que la fonction soit continue en 5.
Seulement, il reste à vérifier que \(f\) est aussi continue en -1. Il faut donc étudier \(\lim_{x\to-1\\x<-1}(2x+1)^3\) et \(\lim_{x\to-1\\x>-1}5x+4\) et voir si ces deux limites sont égales afin de faire "coïncider" les fonctions et obtenir la continuité sur \(\mathbb{R}\).
Bonne conclusion
