Exercice fonction

[Matthieu]

Bonjour,

Je dois faire un exercice et à vrai dire je bloque ( se référer à la pièce jointe pour l'exercice). Pour la question 1, dois-je faire -5x + 2 = 3 et 4x - 25 = 3 pour trouver k ?

Merci de vos explications
Bonne soirée.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Matthieu,

C'et x qui tend vers 3, d'onc c'est plutôt trouver k qui vérifie les deux équations : -\(5 \times 3 + 2 = k\) et \(4 \times 3 - 25 = k\).

SoSMath.

[Matthieu]

Merci pour vos remarques mais je crois que je suis de nouveau bloqué à la question 2 ...

[sos-math(21)]

Bonjour,
la fonction est égale à \(f(x)=k\) sur \([5\,;\,+\infty[\), la limite à droite de la fonction est donc égale à \(k\) et doit aussi être égale à la limite à gauche, soit \(\lim_{x\to5\\x<5}5x+4\) ce qui impose encore une fois que \(k\) vérifie l'équation \(k=5\times 5+4\). Tu dois donc trouver \(k\) pour que la fonction soit continue en 5.
Seulement, il reste à vérifier que \(f\) est aussi continue en -1. Il faut donc étudier \(\lim_{x\to-1\\x<-1}(2x+1)^3\) et \(\lim_{x\to-1\\x>-1}5x+4\) et voir si ces deux limites sont égales afin de faire "coïncider" les fonctions et obtenir la continuité sur \(\mathbb{R}\).
Bonne conclusion

[Matthieu]

Bonsoir, est-ce cela ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
je ne vois pas bien, est-ce des \(-\infty\) que tu as mis ? Tes limites sont toutes finies dans cet exercice donc j'ai du mal à comprendre ta réponse.
Tu devrais avoir deux limites égales à -1 quand \(x\to-1\).
Bonne continuation

[Matthieu]

Bonsoir,

Si ce n'est pas cela je ne comprends pas ...

Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Matthieu,

Tes photos sont de trop mauvaises qualités pour voir ce que tu as écrit ....
Pour la fonction 2, elle continue en 5 si k = 29
Pour la fonction 3, elle n'est pas continue en -2 ...

SoSMath.