C'est cela mais tu peux le voir directement dans l'écriture de Vn car la forme explicite d'une suite géométrique peux s'écrire de la forme :

[tex]raison^n \times premierterme[/tex]

A bientôt

Vn = q^n (U0 + qU0)

Donc
V0 = q^0 (U0 + qU0) = 1 × U0 + qU0
V0 = U0 + qU0 ?

Reprenons car tu dois être fatiguée :
Tu as :

[tex]V_n=q^nU_0+q^{n+1}U_0=q^n(U_0+qU_0)[/tex]

Donc la raison est q et le premier terme V0=.... ?

A bientôt

q^n × V0 d'où le premier terme est Vn ?

La raison est bien q mais le premier terme n'est pas U0.

il faut bien ecrire de cette forme : [tex]q^n\times .....[/tex] où ... Correspond au premier terme. [tex]

A bientôt

Et du coup c'est une suite géométrique de raison q et de premier terme U0 ?

[quote="Camille"]Je ne vois pas d'erreur puisque j'ai:
U0q^n ( 1 + U0q^1)
U0q^n × 1 + U0q^n × U0q^1
U0q^n + U0[color=#FF0000]^2[/color]q^n+1[/quote]

Donc cela donne :

[tex]U_0q^n(1+q)[/tex]

a bientôt

Je ne vois pas d'erreur puisque j'ai:
U0q^n ( 1 + U0q^1)
U0q^n × 1 + U0q^n × U0q^1
U0q^n + U0q^n+1

Presque, développe ton résultat pour voir ta petite erreur

U0q^n ( 1 + U0q^1)

Tu peux le faire avec U0

[tex](U_0q^n + U_0q^{n+1})=U_0q^n( ... + ...)[/tex]

Je ne comprends pas, dans les parenthèses on ne met pas de U0 ?

Attention,

[tex](q^n + q^{n+1})=q^n( ... + ...)[/tex]

Ah oui du coup ça fait
Vn= q^n (U0 + U0+1)
Vn= V0q^n

Effectivement, on ne peut pas additionner les puissances mais on peut factoriser par [tex]q^n[/tex].

Tu y es presque