par SoS-Math(33) » mer. 15 févr. 2017 22:06
Pour lnx/x on utilise (u/v)' = (u'v-v'u)/v²
u=lnx donc u' = 1/x
v=x donc v'=1
d'où \(\frac{\frac{1}{x}\times x - lnx}{x^2}\) = \(\frac{1 - lnx}{x^2}\)
Ce qui donne au final \(f'(x) = 2x +\frac{1 - lnx}{x^2}\)
J'espère que ça t'aide à voir pourquoi tu bloquais dans ton calcul.
Pour lnx/x on utilise (u/v)' = (u'v-v'u)/v²
u=lnx donc u' = 1/x
v=x donc v'=1
d'où [tex]\frac{\frac{1}{x}\times x - lnx}{x^2}[/tex] = [tex]\frac{1 - lnx}{x^2}[/tex]
Ce qui donne au final [tex]f'(x) = 2x +\frac{1 - lnx}{x^2}[/tex]
J'espère que ça t'aide à voir pourquoi tu bloquais dans ton calcul.