Suites

par **SoS-Math(9)** » jeu. 15 sept. 2016 21:26

Bonsoir Chloe,

Tu as pour 0 < x < 2, on a f(0) < f(x) < f(2) car f est croissante sur [0;2].
Or f(0) = 1 et f(2) = 5/3
donc 1 < f(x) < 5/3
mais on a aussi 5/3 < 2 et 0 <1, d'où 0 < 1 < f(x) < 5/3 < 2
donc 0 < f(x) < 2, soit f(x) appartient à [0;2].

SoSMath.

par **Chloe** » jeu. 15 sept. 2016 18:11

Bonsoir, excusez moi je n'avais pas vu votre message.
Du coup j'ai calculé f(1)
f(1)=5/3
1<3/2 < 5/3
Donc : f(0) < f(1) < f(2)
Les images varient de 1 à 5/3 ou le minimum local est 1 et le maximum local est 5/3. La fonction est en plus croisante donc on peut en déduire ça.
Est ce correct ?

par **sos-math(21)** » dim. 11 sept. 2016 19:07

Bonsoir,
tu dois te servir de ton tableau de variation : tu vois que tes images varient entre 0 et \(\frac{5}{3}\) cela signifie que pour \(x\in[0\,;\,2], f(x)\in\left[0\,;\,\frac{5}{3}\right]\)
donc \(f(x)\in\ldots\)
Je te laisse terminer

par **Chloe** » dim. 11 sept. 2016 18:56

Mais en problème c'est que je ne sais pas du déduire la 1b ?

par **SoS-Math(31)** » dim. 11 sept. 2016 17:35

Pour le signe de la dérivée, f ' , tu peux utiliser (x + 1) ² qui est un carré donc toujours positif même si x + 1 pour x positif.
Oui ,ton hérédité est bonne mais tu peux utiliser le fait que si u\(_{k}\) appartient à [1;2] alors f(u\(_{k}\)) appartient à [1;2] d'après la question précédente. Aucun calcul n'est alors nécessaire.

par **Chloé** » dim. 11 sept. 2016 10:37

Bonjour, merci j'aurai juste une dernière question. J'ai fait l'exercice 2 pouvez me dire si il est juste ?
De plus, je n'ai pas compris la question 1b de cet exercice.

Merci

par **sos-math(21)** » dim. 11 sept. 2016 07:59

Bonjour,
si tu as correctement démontré la 3a : \(u_{n+1}=u_n+2^n\), alors ta récurrence est correcte.
Bonne continuation

par **Chloé** » sam. 10 sept. 2016 21:37

Ah oui c'est vrai que je confonds souvent ...
donc un - 1 = 2^n donc un= 1 + 2 ^n
Ma réponse 3b est elle donc juste ?

par **SoS-Math(9)** » sam. 10 sept. 2016 13:05

Attention Chloé à ne pas tout confondre ...

\(u_n-1\) est différent de \(u_{n-1}\) !

Pour une suite géométrique \((w)\) de raison 2 et de 1er terme \(w_0=1\), on a \(w_n=1\times 2^n = 2^n\)

Donc ici \(u_n-1=2^n\) et non \(u_{n-1}=2^{n-1}\).

SoSMath.

par **Chloe** » sam. 10 sept. 2016 12:05

Je pense plus à : un = (u0 - 1 ) x 2^n

par **Chloé** » sam. 10 sept. 2016 11:56

Bonjour donc la suite (un-1) = u0 * 2^n - 1 ?

par **SoS-Math(9)** » sam. 10 sept. 2016 09:57

Bonjour Chloé,

Puisque ta suite est géométrique de raison 2, alors pour tout n, on a \(u_n=...2^{...}\) (je te laisse compléter. Regarde ton cours sur les suites géométriques).

SoSMath.

par **Chloe** » ven. 9 sept. 2016 21:43

Bonsoir.

Je ne vois pas comment exprimer un-1 sans un+1
Sinon la suite semble géométrique de raison 2

par **SoS-Math(9)** » ven. 9 sept. 2016 20:59

Bonsoir Chloé

Pour la question 1b, tu ne réponds pas à la question ... on veut \(u_n -1\) en fonction de \(n\) et non en fonction de \(u_{n+1}\).
As-tu reconnu la suite 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; .... ?

SoSMath.

par **Chloé** » ven. 9 sept. 2016 19:07

Bonsoir,
Pour la 1b) j'ai trouvé que un-1 = (un+1 -1 ) x 2^n
Est ce correct ?

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