Suites

par **SoS-Math(31)** » jeu. 8 sept. 2016 19:38

Attention : Ne pas confondre "la différence" et "la suite" ou "croissante" (sens de variation) et "positive" (signe).
Ici :
La différence u\(_{n+1}\) - \(u_{n}\) est positive pour tout n supérieur ou égale à 1 car n + 5 >0, n + 4 >0 et 7n - 3 > 0 si n > 3/7.
On en déduit que la suite u est croissante.

par **Romain** » mer. 7 sept. 2016 21:06

La suite est positif ?

par **SoS-Math(31)** » mer. 7 sept. 2016 21:03

Fais un tableau de signe avec le terme le numérateur ; le terme n + 5 puis n + 4. Détermines le signe du quotient que tu as trouvé, pour n entier naturel (donc positif).

par **Romain** » mer. 7 sept. 2016 20:44

Et ensuite ? Je ne vois pas comment conclure

par **SoS-Math(9)** » lun. 5 sept. 2016 08:19

Bonjour Romain,

f'(x) > 0, donc la fonction est croissante.
Et comme la suite a la même variation que la fonction, alors la suite est croissante.

SoSMath.

par **romain** » dim. 4 sept. 2016 20:22

f'(x) est supérieur à 0 donc la suite est croissante ?

par **SoS-Math(9)** » dim. 4 sept. 2016 19:59

Bonsoir Romain,

Oui la 1) est décroissante ...

Pour la 3), ton travail est juste sauf ta conclusion ....
\(\Delta\) < 0, donc le signe du polynôme est celui du coefficient de x² .... a = 3, donc f'(x) > 0 .....

SoSMath.

par **Romain** » dim. 4 sept. 2016 19:32

1) décroissant ?
2) non monotone
Et le 3) est ce que j'ai juste ?
Merci

par **SoS-Math(9)** » dim. 4 sept. 2016 17:46

Bonjour Romain

Une suite ne peut pas être croissante et décroissante à la fois !!!
Tu peux seulement conclure qu'elle n'est pas monotone ..

SoSMath.

par **Romain** » dim. 4 sept. 2016 17:35

Donc pour v je peux conclure qu'elle est décroissante et croissante ?
Daccord merci

par **SoS-Math(31)** » dim. 4 sept. 2016 16:40

Pour la suite u :
Tu as oublié "8n" dans le premier quotient de la troisième ligne. Par contre, c'est bon si la différence est négative tu peux conclure que la suite u est décroissante.

par **SoS-Math(31)** » dim. 4 sept. 2016 16:35

Si la suite v change de variation, elle n' est donc pas monotone.

par **Romain** » dim. 4 sept. 2016 16:12

Apres je déduis que ce quotient est négatif donc la suite est décroissante ?

par **romain** » dim. 4 sept. 2016 16:07

bonjour, v1 = 3, v2= 0, v3 = 7 donc la suite est croissante et décroissante soit monotone ?

par **sos-math(21)** » dim. 4 sept. 2016 08:21

Bonjour,
comme suggéré par mon collègue, je te conseille de calculer \(v_0=1\), \(v_1=-5\times v_0+7\), \(v_2=\ldots\).
Tu pourras très vite conclure sur la variation de ta suite sans effectuer un calcul du type \(v_{n+1}-v_n\).
Bonne courage

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