oui Ulrich à un coefficient près P(Z) = a (Z - Z1) (Z-Z2) (Z-z3)

Slt Mrs.svp dite moi si mes calcul sont bon.
si je comprend bien je dois obtenir P(x)=(X-Z1)(X-Z2)(X-Z3)?svp merci

Bonjour Ulrich,
On ne cherche pas Z1 , Z2 , Z3 mais un polynôme de degré 3 qui a pour racine Z1, Z2, Z3

SLt Mrs.apres calcul j'ai obtenuZ1=p-3[tex]y^{2}[/tex], Z2=p-3[tex]z^{2}[/tex],Z3=p-3[tex]x^{2}[/tex].je voudrai savoir si j'ai bien calculer et dite moi comment continuer.Merci

Bonjour Ulrich,
si a est racine d'un polynôme P(X), alors on peut mettre (X-a) en facteur, dans R comme dans C...

D'autre part, si a est racine du polynôme P alors P(a)=0

Ici, on peut donc écrire que :
[tex]x^3-px-q=0[/tex] ligne 1
[tex]y^3-py-q=0[/tex] ligne 2
[tex]z^3-pz-q=0[/tex] ligne 3

Essaie de travailler sur des différences : ligne 2- ligne 1 il doit y avoir des factorisations possibles...

JE te laisse essayer d'écrire, à bientôt

bsr Mrs.j'ai un exercices que je ne sais comment le trouver.
soit x,y,z les racinnes complexes de [tex]x^{3}[/tex]-px+q=0 .trouver un polynommes de degre 3 dont les racinnes sont :[tex]Z_{1}[/tex]=[tex](y-z)^{2}[/tex],[tex]Z_{2}[/tex]=[tex](z-x)^{2}[/tex] et [tex]Z_{3}[/tex]=[tex](x-y)^{2}[/tex].svp merci de m'orirnter