Suites

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Re: Suites

par sos-math(20) » dim. 21 févr. 2016 13:22

A bientôt sur SOSmath, Ines.

Re: Suites

par ines » dim. 21 févr. 2016 12:44

D'accord merci beaucoup!!

Re: Suites

par sos-math(20) » dim. 21 févr. 2016 12:33

Cette fois c'est correct : pour tout \(n\geq 11\) le résultat est vérifié donc p = 11.

SOSmath

Re: Suites

par Ines » dim. 21 févr. 2016 11:51

J'ai fais comme ça mais le résultat est n est non p
Fichiers joints
WP_20160221_002.jpg

Re: Suites

par sos-math(20) » dim. 21 févr. 2016 11:10

C'est bien la bonne démarche, Ines, mais ta résolution est incorrecte : les trois dernières lignes sont fausses.

Pour trouver n tel que \((\frac{1}{2})^{n-1}< 10^{-3}\) il faut utiliser soit la fonction logarithme népérien (si tu l'as déjà vue en classe), soit la calculatrice.

Bon courage

SOSmath

Re: Suites

par ines » dim. 21 févr. 2016 10:19

D'accord merci est ce que c'est cette démarche que je dois faire ?
Fichiers joints
WP_20160221_001.jpg

Re: Suites

par sos-math(20) » dim. 21 févr. 2016 09:56

Bonjour Ines,

C'est à toi de trouver cette valeur de p.

En fait p est l'entier tel que tous les termes de la suite vérifient, pour \(n\geq p\), \(\left | un-3 \right |\leq 10^{-3}\) : par définition de la limite d'une suite, l'entier p existe bien et tu dois le déterminer.

SOSmath

Re: Suites

par ines » sam. 20 févr. 2016 22:26

D'accord merci par contre je n'ai toujours pas compris d'ou sort le p ???

Re: Suites

par SoS-Math(30) » sam. 20 févr. 2016 22:19

En effet.

Re: Suites

par ines » sam. 20 févr. 2016 22:08

Un=2-(1/2)^n-1+U0 donc la limite est 3 ??

Re: Suites

par SoS-Math(30) » sam. 20 févr. 2016 22:03

Inès,

Tu as \(u_{n}-u_{0}=2-\left ( \frac{1}{2} \right )^{n-1}\). Peux-tu isoler \(u_{n}\) ?

SoSMath

Re: Suites

par ines » sam. 20 févr. 2016 21:52

Mais comment je calcule la limite du uN ? Un=U0 ??

Re: Suites

par SoS-Math(30) » sam. 20 févr. 2016 21:51

C'est ça Inès.

Re: Suites

par ines » sam. 20 févr. 2016 21:23

Donc il me reste -u0+uN ?

Re: Suites

par SoS-Math(9) » sam. 20 févr. 2016 21:18

Inès,

observe bien ta somme, il y a des termes qui vont s'annuler ....

Attention le dernier terme est Vn-1 = Un - Un-1 et non Un-2 - Un-1.

SoSMath.

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