Bonjour Pierre,

Pour la question 1, il faut faire un raisonnement par récurrence (comme cela est indiqué ....).
Commence par vérifier l'initialisation (pour n=1) puis prouve l'hérédité.


SoSMath.

bonjours,
je voudrais bien savoir comment vous avez réussi la première question ?
merci

Non Lola, tu oublies un morceau de l'expression : \((\sqrt{5u_n-4})^2 = ....\)

C'est beaucoup moins compliqué que ce que tu as l'air de croire.

Allez, réessaie encore une fois !

SOSmath

Je n'ai toujours pas compris quelle démarche adopter, j'ai juste compris que la racine carrée de X le tout au carré devient X mais il reste racine carrée de 5-4 donc racine carré de 1 ce qui fait X x 1=1

Bonjour,
Cela ne convient toujours pas : \((\sqrt{u_n-4})^2=....\) car \((\sqrt{x})^2=x\) et ensuite tu as \(u_n^2\) qui vient se soustraire.
Reprends cela

A l'aide de votre aide j'ai trouvé -X²+X

Utilise mon précédent message pour corriger ton expression actuellement fausse.

SOSmath

Tu dois savoir, Lola, que pour tout réel positif x on a \((\sqrt{x})^2=x\). Utilise ce résultat pour simplifier ton expression.

SOSmath

J'ai recommencé et j'ai trouvé -4 racine de 5 X - X² c'est la solution ?

Cela me donne (Racine carrée de 5 Un - 4)²-(Un)² mais je ne comprends pas ce qu'il faut faire avec cette expression pour obtenir un trinôme du seconde degré

Ton développement est faux, Lola.

Prends le temps d'écrire \(a^2-b^2\) en remplaçant a et b pat leurs expressions respectives données dans mes précédents messages.

SOSmath

Oui c'est ce que j'ai fait mais je trouve -2 racine carrée de 5 X le tout au carré est -il possible de le simplifier en 20 X ?

et \(b=u_n\).

Bonsoir,

Développe le numérateur en utilisant l'identité remarquable (a+b)(a-b) où \(a=\sqrt{5u_n-4}\) et


Bon courage

SOSmath

Bonjour j'ai le même sujet mais je n'arrive pas à établir le trinôme du second degrés pouvez vous me guider s'il vous plaît ?