Laura a écrit : g(x)=1/2racine(x)
Donc g'(3)=1/2racine(3)

Bonjour Laura, attention aux parenthèses et au ' pour indiquer la dérivée: g'(x)=1/[2 racine(x)]
Donc en substituant x par 3, on obtient : g'(3)=1/[2 racine(3)], ce qui constituera la limite de l'expression qui était donnée précédemment.
A bientôt

Oui mince ! :o

g(x)=1/2racine(x)
Donc g'(3)=1/2racine(3)

Laura a écrit :Ah oui, j'ai oublié de dérivé g(x)
Donc g'x)= x/2racine(x) : c'est encore faux : relis mon message
g'(3)=x/2racine(3) : de plus, x est remplacé partout par 3

Reprends cela

Ah oui, j'ai oublié de dérivé g(x)
Donc g'x)= x/2racine(x)
g'(3)=x/2racine(3)

Je te rappelle que \(x\mapsto \sqrt{x}\) se dérive en \(x\mapsto \frac{1}{2\sqrt{x}}\).
Reprends donc cela.

On a g(x)=racione(x)
a=3
g'(a) = racine(3).
Donc al limite c'est racine(3) ? :)

Tu me demandes une limite qui se détermine avec un taux d'accroissement, je t'en donne une....
Sinon, détermine \(\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}{x}\).
Bon calcul

Ca c'est une formule et ca fait 1 non ?

Pouvez vous pas plutôt me donner une fonction comme les précédentes avec des racines, des x mais pas des fonctions particulière comme celle ci ...

Bonjour,
tu peux t'essayer à calculer \(\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x}\).
Bon calcul.

Donc dans ce cas inutile de changer la variable ?
Sinon je crois avoir compris :)
Pouvez vous me donner deux autres fonctions pour que je puisse m'entrainer a trouver leur limite sil vous plait ?
Par contre je n'ai pas encore fait avec les ''e^x'' ou ''In'', donc des fonction simple est le mieux:p

Bonjour Laura,

On trouve bien 4/3 pour la limite !

Avec ton changement de variable, cela ne change rien ...

Tu as \(\lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{g(h+a) - g(a)}{h}\) avec \(g(x) =\sqrt{x^2+7}\) soit \(g(h+3) =\sqrt{(h+3)^2+7}\).

SoSMath.

Je comprend lorsqu'il faut utiliser l'expression avec x-a au dénominateur. Mais on changait la variable lorsque l'on savait pas encore dérivée les fonction du type racine(u) et plus racine(x). Mais notre prof veut qu'on sache faire els deux méthodes ... J'ai l'impression de commencer à comprendre mais voila un exercice qui me pose problème :

Limite en 3 de (x-3)/racine(x^2+7) -4 C'est le taux d'accroissement a l'envers donc au brouiller pour pas M'embrouiller j'inverse les deux et je ré inverserai au résultats :P

Je change la variable, x devient h+3
Sauf que j'obtient : racine (((h+3)^2+ 7) -4) / h

Donc la g(x) est égale a quoi ? car on a plus une formule toute simple du type du style racine(x).

je l'ai fait sans changer la variable je trouve 4/3. :)

Bonsoir Laura,

La méthode, c'est l'observation et la reconnaissance de la formule \(\lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{g(h+a) - g(a)}{h}\) qui pour résultat g'(a) si g est dérivable en a.
On utilise aussi l'expression suivante : \(\lim_{x \to a} \frac{g(x) - g(a)}{x-a}\).

Exemple : calculer \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}\).

Ici on reconnait g(x)=e^x. On vérifie que g(0) = 1, on a alors \(\frac{e^x - 1}{x}=\frac{g(x) - g(0)}{x-0}\).

Comme g est dérivable sur IR, donc en 0, alors on a : \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}=g^'(0)=1\).

SoSMath.

Je suis désolée mais c'est pas du tout clair pour moi. Merci de m'aider tout de même.
Est ce possible de me donner une méthode ou une démarche pour résoudre ce type de question ? Par exemple en 1) faire ceci, après faire cela ...

Bonjour Laura,

si g(x)=x^2, alors g'(x)=2x

On aura alors la limite suivante : \(\lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{g(h+4) - g(4)}{h}=g'(4)\)

soit \(\lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{(h+4)^2 - 16}{h}=8\).

SoSMath.