Par définition, si tu poses [tex]F(x)=\int_{0}^{x}f(t)dt[/tex], alors [tex]F(0)=\int_{0}^{0}f(t)dt=0[/tex] donc ta fonction s'annule bien en 0.
Bonne continuation.

Mais dans la démonstration on suppose que la primitive s'annule en a; dans mon exemple rien nous dit que la primitive s'annule en 0 ?

Bonjour,
ce théorème est le pilier du calcul intégral.
Pour une démonstration, je te renvoie au lien suivant sur le très bon site Xmaths :
[url]http://xmaths.free.fr/TS/cours/indications.php?nomexo=TSintdm01[/url]
Bonne continuation

Non je n'ai pas le souvenir d'avoir vu ce théorème. Pouvez svp svp me donner la démonstration de ce théorème ?

Bonjour Léa,

Tu as dû voir un théorème essentiel qui te dit que si f est continue sur un intervalle I, tel que 0 et x appartiennent à I, alors
[tex](\int_{0}^{x}f(t)dt)'=f(x)[/tex].

SoSMath.

Bonjour
Dans une correction ils ont écrit pour tout x différent de 0
on a dérivé(intégral de 0 à x de f(t)dt) = f(x)
Je ne comprends pas pourquoi, merci de m'expliquer