Bonne continuation.

J'ai conclus, merci pour votre aide !

Prends un autre alors, assez éloigné du premier, par exemple [tex]x=4[/tex].
Bonne conclusion

J'ai choisi x = 1 donc cela me donne un point de coordonnées (1;3) et l'autre point (0;5/3) mais qui est très difficile à placer sur le repère ...

Pour tracer une droite, il te faut deux points :
il y en a un qui est facile à placer : c'est l'ordonnée à l'origine, si [tex]y=ax+b[/tex] alors la droite passe par le point [tex](0\,;\,b)[/tex] : je te laisse appliquer cela pour ta droite ;
pour un deuxième point, on choisit une valeur de x et on calcule la valeur de y associée grâce à l'équation.
Je te laisse faire.

On a donc y = 4/3x + 5/3

Comment tracer cette droite ?

Oups, merci !

Es-tu sûr(e) de ton signe pour 5/3 ?

Je trouve y = 4/3x -5/3

Effectivement, on a oublié quelque chose :
L'énoncé disait :
[quote]5)Déterminer la nature de l'ensembe (E) des points M du plan qui vérifient vecAM.vecAC = 5
[/quote]
On avait fait vecAM.vecAC = 0
Donc il faut bien calculer [tex]\vec{AM}.\vec{AC}=5[/tex] soit [tex]4(x+1)-3(y-2)=5[/tex] : je te laisse reprendre les calculs.
Bon courage

Pourquoi = 5 ?

Et comment tracer la droite dans le repère ?

Je reprends :
"Déterminer la nature de l'ensembe (E) des points M du plan qui vérifient [tex]\vec{AM}.\vec{AC}=5[/tex]"
C'est bien une droite.
Je ne vois pas où est le problème

"Déterminer la nature de l'ensembe (E) des points M du plan qui vérifient [b]vecAM.vecAC = 5[/b]"

Je ne comprends pas ce que j'ai mis en gras ...

C'est l'équation d'une droite qui représente l'ensemble (E) ?

En effet, H' est B, car le triangle est rectangle en B.
Tu aurais effectivement pu aussi partir du produit scalaire et utiliser la relation de Chasles : [tex]\vec{AB}.\vec{AC}=\vec{AB}.(\vec{AB}+\vec{BC})[/tex] puis développer.
Pour l'équation, tu as juste et cette équation est l'équation d'une ....
Bonne conclusion.