par SoS-Math(9) » sam. 11 oct. 2014 10:32
Camille,
tout d'abord, posons P(n) : pour tout n, \(u_{n+1} = 5 u_n\)
Pour faire une récurrence il y a trois étapes :
1. Initialisation : il faut vérifier que la propriété est vraie pour le 1er rang (ici c'est n=0).
As-tu \(u_1 = 5 u_0\)? Si oui, on passe à l'étape 2.
2. Hérédité : on suppose qu'il existe un entier n tel que la propriété P(n) soit vraie.
Il faut alors montrer que la propriété P(n+1) est vraie (c'est-à-dire que \(u_{n+2} = 5 u_{n+1}\)).
Pour cela utilise ton hypothèse de récurrence P(n) : \(u_{n+1} = 5 u_n\) et la définition de un : \(u_{n+2} = 3 u_{n+1} + 10 u_n\).
3. Conclusion.
SoSMath.
Camille,
tout d'abord, posons P(n) : pour tout n, [tex]u_{n+1} = 5 u_n[/tex]
Pour faire une récurrence il y a trois étapes :
1. Initialisation : il faut vérifier que la propriété est vraie pour le 1er rang (ici c'est n=0).
As-tu [tex]u_1 = 5 u_0[/tex]? Si oui, on passe à l'étape 2.
2. Hérédité : on suppose qu'il existe un entier n tel que la propriété P(n) soit vraie.
Il faut alors montrer que la propriété P(n+1) est vraie (c'est-à-dire que [tex]u_{n+2} = 5 u_{n+1}[/tex]).
Pour cela utilise ton hypothèse de récurrence P(n) : [tex]u_{n+1} = 5 u_n[/tex] et la définition de un : [tex]u_{n+2} = 3 u_{n+1} + 10 u_n[/tex].
3. Conclusion.
SoSMath.
