par sos-math(21) » lun. 15 sept. 2014 18:35
Bonjour,
Effectivement, présenté comme cela, la récurrence, c'est très facile.
Sauf que tu ne montres rien !
En effet, tu supposes qu'il existe un rang m tel que la propriété P_m soit vraie.
C'est seulement à ce rang que cette propriété est vraie et on ne sait rien au rang suivant, m+1.
Toi tu fais comme si c'était encore vrai au rang d'après, ce n'est pas une récurrence....
Il faut partir du seul fait que la propriété est vraie au rang m \(u_m=100\times0,8^m + 150\)
et établir (par des calculs, des opérations, ...) que l'on a \(u_{m+1}=100\times 0,8^{m+1} + 150\).
Il faut donc réutiliser relation de récurrence définissant la suite : \(u_{m+1}=0,8u_m+30\)
Que faut-il faire comme opération à partir de \(u_m\) pour obtenir \(u_{m+1}\) ?
Je te laisse réfléchir.
Bon courage
Bonjour,
Effectivement, présenté comme cela, la récurrence, c'est très facile.
Sauf que tu ne montres rien !
En effet, tu supposes qu'il existe un rang m tel que la propriété P_m soit vraie.
C'est seulement à ce rang que cette propriété est vraie et on ne sait rien au rang suivant, m+1.
Toi tu fais comme si c'était encore vrai au rang d'après, ce n'est pas une récurrence....
Il faut partir du seul fait que la propriété est vraie au rang m [tex]u_m=100\times0,8^m + 150[/tex]
et [b] établir[/b] (par des calculs, des opérations, ...) que l'on a [tex]u_{m+1}=100\times 0,8^{m+1} + 150[/tex].
Il faut donc réutiliser relation de récurrence définissant la suite : [tex]u_{m+1}=0,8u_m+30[/tex]
Que faut-il faire comme opération à partir de [tex]u_m[/tex] pour obtenir [tex]u_{m+1}[/tex] ?
Je te laisse réfléchir.
Bon courage
