Ok,
Bon courage pour la suite

en terminale S mais c'est un sujet "ouvert" sur les probabilités (d'approfondissement)

Ce sujet me paraît assez difficile pour un élève de terminale. En quelle classe es-tu ?
Bonne continuation.

merci !

Bonjour,
Je te cite :
[quote="man"]bonjour,

d'accord donc pour que ça soit plus clair , je résume tout ce que vous m'avez dit (faites moi savoir si c'est juste) :

Cas avec tirages successifs et avec remise :
a) 15^5 tirages possibles
b) Complémentaire donc 15^5 - (15*12*9*6*3) : [color=#FF0000]c'est le même raisonnement que pour les tirages sans remise, car on ne doit pas retomber sur la boule tirée : c'est comme si on l'enlevait et on a 5!3*3*3*3*3=15*12*9*6*3=29160[/color]

Cas avec tirages successifs sans remise :
a) (2parmi5)*(arrangement 2 dans 5)*(arrangement (3 parmi 10)
b) Arrangement (5 parmi 15)-5![color=#FF0000]le nombre de tirages avec des numéros tous différents, c'est 5!*3*3*3*3*3[/color]

Cas avec tirages simultanés :
a) (2 parmi 5)(3 parmi 10)
b) (5 parmi 15)-3^5[/quote]
[color=#FF0000]ok pour le reste, je pense que c'est bon[/color]

bonjour,

d'accord donc pour que ça soit plus clair , je résume tout ce que vous m'avez dit (faites moi savoir si c'est juste) :

Cas avec tirages successifs et avec remise :
a) 15^5 tirages possibles
b) Complémentaire donc 15^5 - (15*12*9*6*3)

Cas avec tirages successifs sans remise :
a) (2parmi5)*(arrangement 2 dans 5)*(arrangement (3 parmi 10)
b) Arrangement (5 parmi 15)-5!

Cas avec tirages simultanés :
a) (2 parmi 5)(3 parmi 10)
b) (5 parmi 15)-3^5

Bonjour,
Pour la b) sans remise, on part encore de toutes les possibilités : [tex]A_{15}^5[/tex].
ensuite, il faut enlever les tirages avec des numéros tous différents : pour le 1 trois possibilités, pour le 2 aussi, .... pour le 5 aussi, ensuite il faut choisir l'emplacement de chacun de ces nombres : 5! .
Pour les tirages simultanés : [tex]\binom{15}{5}-3^5[/tex]
A toi de voir...
Bon courage

oui ça l'est merci.

et pour la b) du tirage sans remise, j'ai trouvé : réponse du a) - (15*12*9*6*3)

Bonjour,
je complète mes messages pour les tirages :
Pour le tirage des deux jetons verts sans remise, les jetons étant distincts, on utilise les arrangements donc l'ordre intervient :
Dans un tirage de 5 jetons,
1) on choisit d'abord l'emplacement des deux jetons verts : [tex]\binom{5}{2}[/tex]
2) on choisit ensuite les deux jetons verts parmi les 5 : [tex]A_5^2=20[/tex]
3) on choisit ensuite les 3 derniers jetons parmi les 10 non verts : [tex]A_{10}^5=30240[/tex]
On multiplie ensuite l'ensemble.
est-ce plus clair ?

Bonjour,
je ne suis pas d'accord avec ton raisonnement :
Cela n'a pas de sens de parler de 0 ou 1 numéro identique : on a deux cas disjoints
- ou bien tous les numéros sont distincts, c'est-à-dire qu'on a 1,2,3,4,5 nécessairement dans le tirage (la couleur n'est donc pas à prendre en compte) ;
- ou bien on est dans le cas contraire et dans ce cas, on peut avoir deux numéros identiques, trois numéros identiques, deux paires de numéros identiques, un triplet et un doublon ... Tu vois bien que le dénombrement est très difficile dans ce cas là.
Pour les tirages avec ou sans remise, comme dans l'autre, raisonne sur par numéro possible au premier tirage, puis au second, et ainsi de suite.
Bon courage

donc :

Pour le tirage successif avec remise :

b) compléemntaire : tirages avec au plus 1 numéro identique donc soit 0 ou soit 1.

Donc : 15^5 - (5*5*5 + 5*4*5)

Tirage successif sans remise :

b) Complémentaire : tirage avec au plus numéro identique donc soit 0 ou 1 :
A (5 15) - (A(0 5)+A 3 5)

Bonjour,
Réfléchis sur le même mode de fonctionnement, en regardant le nombre de tirages possibles et le nombre de tirages contenant des numéros tous différents.
Bon courage

d'accord, par contre je ne vois pas comment faire de même pour la b) des tiragse avec remise et sans remise

Cela doit être cela ....
Bon courage

oui pour le parmi 15 erreur de frappe...

pour tirer un 1 parmi l'ensemble des 1 existants soit en tout trois 1 donc :

Pour tirages simultanés :

b) (2 parmi 15 )* (3 parmi 10)-(1parmi3)^5