Bon courage pour la suite.

Merci beaucoup !

Je te cite :
[quote="N07"]D'accord, donc x [1-(2+x)e^x-1] ?[/quote]
Oui, c'est cela avec des parenthèses autour de de x-1 :
[quote="N07"]D'accord, donc x [1-(2+x)e^[color=#FF0000]([/color]x-1[color=#FF0000])[/color]] ?[/quote]
Bon courage pour la suite.

D'accord, donc x [1-(2+x)e^x-1] ?

Oui, c'est cela et après, tu factorises par [tex]e^{x-1}[/tex] à l'intérieur des parenthèses).

Cela fait : x (1 - 2e^x-1 - ex^x-1) ?

Non, c'est encore faux,
reprends depuis le début :

[tex]f'(x)=\underline{x}\times 2-\underline{x}\times 2e^{x-1}-\underline{x}\times xe^{x-1}=x (1-2e^{x-1}-xe^{x-1})=x[1-\underline{e^{x-1}}\times 2-\underline{e^{x-1}}\times x]=....[/tex]
Il te reste une étape.

x (1 - 2 - xe^x-1) = x (-1xe^x-1)

C'est bon ?

Votre développement est faux.
Reprenons:

[tex]f'(x)=\underline{x}\times 2-\underline{x}\times 2e^{x-1}-\underline{x}\times xe^{x-1}=x (1-2e^{x-1}-xe^{x-1})=x[1-(2+x)e^{x-1}][/tex].
A vous de conclure

Et donc je m’arrête là ? Car si je développe ce qu'il y a dans les parenthèses sa fait :

x [(1-2-x) [tex]e^{x-1}[/tex]]
x [(-1-x) [tex]e^{x-1}[/tex]] et cela ne correspond pas à ce qu'on me demande non ?

Normalement, oui.

Est ce que cela fait : x [1 - (2+x)[tex]e^{x-1}[/tex]] ?

Il s'agit seulement de factoriser par x :
[tex]f'(x)=\underline{x}\times 2-\underline{x}\times 2e^{x-1}-\underline{x}\times xe^{x-1}=x(.....)[/tex].
Il te restera ensuite à factoriser un peu ce que tu trouve entre parenthèses.
Bon courage

C'est ce que j'ai trouvé ! :D Merci !

Après avoir calculé la dérivée de f je doit vérifier que f'(x) = xg(x) où g(x) = 1 - (x+2)[tex]e^{x-1}[/tex] où g(x) = 1 - (x+2)[tex]e^{x-1}[/tex] Comment doit-je faire ?

Bonjour,
tu dois trouver [tex]f'(x)=x-2xe^{x-1}-x^2e^{x-1}[/tex].
Bonne soirée