à bientôt sur sos-math

Merci de votre aide à tous :) !

Bonjour,
Oui c'est juste.
A bientôt

Je me suis trompée je voulais écrire : donc 0<g(1/n) <1/n+1 ce qui fait que 0<Un+1<1/n+1 est vrai. C'est bien çà ?

Bonsoir,
[quote="Ombre"]donc 0 < g (Un+1) <1/n+1[/quote]

Non , c'est [tex]u_{n+1}< \frac{1}{n+1}[/tex]

Et c'est ce que vous vouliez démontrer
A bientôt

Bonjour,
donc 0 < g (Un+1) <1/n+1
Donc c'est vrai

C'est bien ça?

Bonjour,
Vous avez écrit dans un précédent message
[quote]Hérédité
Supposons que pour un certain n on a 0 <Un< 1/n montrons alors que 0 <Un+1<1/n[/quote]
Ce n'est pas exact . Voilà ce qu'il faut faire :
[quote]Hérédité
Supposons que pour un certain n on a 0 <Un< 1/n montrons alors que [tex]0 <U_{n+1}<\frac{1}{n+1}[/tex][/quote]
Puis vous avez écrit :
[quote]Ah j'ai montré dans la question d'avant que g(1/n) < 1/(n+1) [/quote]

or g(1/n) = [tex]U_{n+1}[/tex]

Ce n'est pas difficile de conclure.
A vos crayons..

Ah j'ai montré dans la question d'avant que g(1/n) < 1/(n+1) mais quel est le rapport avec 0 <Un< 1/n ?

C'est cela,
ensuite c'est terminé !
[tex]0<u_n<\frac{1}{n}[/tex] et la croissance de [tex]g[/tex] sur l'intervalle [0;1] entraine l'inégalité : [tex]g(0)<g(u_n)<g\left(\frac{1}{n}\right)[/tex].
Or [tex]g(u_n)=u_{n+1}[/tex] et tu as montré dans la question d'avant [tex]g\left(\frac{1}{n}\right)<...[/tex]
Cela te donnera l'hérédité.

D'accord ^^ !

Pour l'hérédité,comme la fonction est croissante donc l'inégalité sur les images donne 0<g(Un< 1/n après je suis bloqué ...

J'aurais plutôt pris L=0,
puisqu'on te demande de montrer que la suite est comprise entre 0 et 1/n : [tex]0<u_n<\frac{1}{n}[/tex].
Pour l'hérédité, pars de [tex]0<u_n<\frac{1}{n}[/tex] et utilise le fait que ta fonction est croissante donc l'inégalité sur les images donne :
....
Bon courage

Bonsoir !
Je vais garder : L = -1 je pense ?

Et pour le 2) pour l'initialisation c'est g(1/n) et on remplace le n par un 1 parce que là je n'arrive pas à calculer ...

Bonsoir,
Pour la 2) (c'est la récurrence), il faut que tu utilises g(1/n)<1/(n+1) qui te permettra de faire ton hérédité...
Pour les deux limites, il y en sûrement une qui doit être rejetée : de quel signe sont les [tex]u_n[/tex].
Reprends cela

Bonjour, en fait quand vous ne répondez pas à ma réponse d'un exercice sa veut dire qu'il est bon?

Pour le 3) L^2(1+L) = 0 donc on a :
L^2 = 0
L= 0

et

1+L = 0
L = -1

Vu qu'on a deux limites on fait comment ?

Bonjour,
Continue ton équation : [tex]L+L^2+L^3 = L[/tex] , on peut supprimer les [tex]L[/tex] à gauche et à droite, il reste [tex]L^2+L^3=0[/tex] et on peut ensuite factoriser par [tex]L^2[/tex] : [tex]L^2(...+...)=0[/tex]
Cela te fera une équation produit nul (niveau troisième).
Bon courage