Bonjour,
En fait, on peut donner une définition générale de limite sans précision du signe des nombres :
[tex]\lim_{x\to +\infty}f(x)=-\infty[/tex] : [tex]\forall A\in R, \exists \alpha\in\mathbb{R}, \forall x>\alpha, f(x)\leq A[/tex]
[tex]\lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty[/tex] : [tex]\forall A\in R, \exists \alpha\in\mathbb{R}, \forall x>\alpha, f(x)\geq A[/tex]
Ces définitions, telles qu'écrites ici sont tout à fait correctes, ne t'embrouille pas avec le signe des nombres.
Bon courage

Excusez moi j'ai toujours autant du mal à comprendre pourquoi pour +oo le A n'est pas négatif. Car le A négatif ou positif n'a pas de conséquences sur la limite de la fonction.

Bonsoir,
La définition que tu donnes est [tex]\lim_{x\to+\infty} f(x)=+\infty[/tex]
Si tu avais voulu écrire que la limite de f en [tex]+\infty[/tex]est [tex]{-}\infty[/tex] : on aurait écrit :
[tex]\forall A\in R, \exists \alpha\in\mathbb{R}, \forall x>\alpha, f(x)\leq A[/tex]
Est-ce plus clair ?

Bonjour
La définition d'une limite en +oo d'une fonction est
[tex]\forall[/tex]A>0, [tex]\exists[/tex][tex]\alpha[/tex]>0, [tex]\forall[/tex]x>[tex]\alpha[/tex], f(x)>A

Je ne comprends pas pourquoi A doit être strictement positif (pourquoi pas négatif) ? et même question pour [tex]\alpha[/tex] ?


Merci de m'éclairer