Bonjour Canatix,

Peux-tu nous donner la question où tu bloques ?
Lis bien tous les échanges de message, la correction l'exercice est presque complète.

SoSMath.

Bonjour ! Je ne comprend toujours pas la fin de l'exercice où plutôt comment m'y prendre, quelqu'un aurait la solution tout en m'expliquant comment à t-il/elle fait(e) svp ?

Re Bonjour Luna44,

Le sujet est ouvert. Il y a beaucoup de demandes en cette fin de vacances... Beaucoup d'élèves postent leur DM en même temps.

bonjour sos math, désolé de m'incruster sur ce sujet mais
j'ai du mal a posté mon sujet depuis tôt ce matin est-ce normal (je l'ai posté sur le forum autre niveau)

Bonjour Sandra,

En effet, cette erreur a été remarquée dans les précédents messages.

A bientôt !

Pourquoi depuis le début on parle de 0.007 ? (Dans L'énoncé on a seulement 0.07) :S

Bonjour,
4m/s ce n'est pas 14 m/s !
Reprends le raisonnement avec les bonnes données.
Bon courage

Achille court bien a 4m/s selon l'énoncé

En effet, je me suis trompée, c'est 0.07 et non 0.007

Bonjour,
Je ne suis pas d'accord avec certains de tes calculs de limites :
[quote="Julia"]J'ai oublié de réduire Sn !

Sn=700*[tex]\frac{1-(1/2000)^n}{0.9995}[/tex]
Sn=[tex]\frac{700}{0.9995}[/tex]*(1-([tex]\frac{1}{200}[/tex])^n)
[color=#4040BF]Je suis d'accord avec ces simplifications sauf que c'est [tex]\left(\frac{1}{2000}\right)^n[/tex][/color]
D. On cherche la limite de (Sn)

Lim [tex]\frac{1}{2000}[/tex]=0 car 0<q<1 [color=#4040BF]tu veux surement dire [tex]\lim_{n\to +\infty}\left(\frac{1}{2000}\right)^n=0[/tex] car c'est de la forme [tex]q^n[/tex] avec [tex]0<q<1[/tex][/color]
n->+infini
[color=#4040BF]donc on a [/color]
Lim (1-([tex]\frac{1}{2000}[/tex])^n)=1
n->+infini

Lim 700/0.9995=700/0.9995[color=#4040BF] (tu avais oublié 0,9995)[/color]
n->+infini

Donc
[tex]\lim_{n\to+\infty} S_n=\frac{700}{0,9995}[/tex]


C'est bon ?
[color=#4040BF]Avec toutes ces remarques et en reprenant ce que je viens de te dire, cela devrait être bon....[/color]
[/quote]

Bonjour Julia,

il me semble en reprenant le problème que les unités sont fausses (mais je peux me tromper).

14 m/s pour Achille, ça me parait peu compatible avec l'homme à qui on le compare, qui court le 1500m, puisque c'est plus rapide que le record du monde du 100 m !
Ne serait-ce pas plutôt 14 km/h ? mais pour le coup c'est très lent...
Avant de démarrer, il faut être sûre.

Et pour la tortue, 0,25 km/h font environ 0,07m/s. Acceptons l'à-peu-près, mais à un moment, le 0,07 se transforme en 0,007 ce qui rend évidemment le problème faux.

Sinon, les formules sont correctes. Revois les calculs.
Pour ta dernière limite, S1 valant déjà 700, la limite est supérieure à 700.

Bon courage.

J'ai oublié de réduire Sn !

Sn=700*[tex]\frac{1-(1/2000)^n}{0.9995}[/tex]
Sn=[tex]\frac{700}{0.9995}[/tex]*(1-([tex]\frac{1}{200}[/tex])^n)

D. On cherche la limite de (Sn)

Lim [tex]\frac{1}{2000}[/tex]=0 car 0<q<1
n->+infini

Lim (1-([tex]\frac{1}{200}[/tex])^n)=1
n->+infini

Lim 700=7000
n->+infini

Donc
Lim Sn=700
n->+infini

C'est bon ?

Je crois savoir ce que je dois faire !

U(n+1)= [tex]\frac{0.007*Un}{14}[/tex]

U(n+1)= [tex]\frac{0.007}{14}[/tex]* Un

U(n+1)= [tex]\frac{1}{2000}[/tex]*Un

Suite géométrique de raison q=[tex]\frac{1}{2000}[/tex]

[u]Question c[/u]

S = 1er terme * [tex]\frac{1-q^{nombre de terme}}{1-q}[/tex] C'est la formule du cours, je remplace donc par les données de l'exercice

Sn = 700* [tex]\frac{1-(1/2000)^n}{1-(1/2000)}[/tex]

[Edit : correction de formule]

Bonsoir,

Il faut juste simplifier l'expression que vous avez afin de reconnaitre une suite particulière.
[tex]0,007\times\frac{U_n}{14} = \frac{0,007\times U_n}{14}=...[/tex]

Rappel : [tex]\frac{a\times b}{c}=\frac{a}{c}\times b[/tex]

Bonne continuation

0.007*(Un/14) = 0.007*Un/14

Je vois pas ou vous voulez en venir

julia,

enlever les paranthèses de U(n+1) est faux !
Par contre tu peux simplifier (0.007*Un)/14 .... rappel [tex]\frac{a\times b}{c}=\frac{a}{c}\times b[/tex].

SoSMath